(i(j >de l'équilibre et du mouvement 



P,,Q,, etc., avec G,, H,, etc. On aura 



g= cos « , h = cos 6, A- = cos y , 



pour les valeurs de g, h, k, qu'il faudra employer dans les 

 fonctions $, W, 0, et qui feront évanouir six des neuf 

 sommes 2 contenues dans les expressions précédentes de 

 G t , H,, etc. 



En effet, en tournant autour du point M, la droite MM' 

 passera 'par deux positions comprises dans un même plan 

 avec l'axe MC, et telles que les valeurs de cos y y seront égales 

 et de signes contraires, tandis que cos a et cos 6 auront 

 des valeurs égales et de mômes signes. Dans ces deux 

 positions, chacune des fonctions 4> et W, où les quantités 

 g, h, k, sont remplacées par cos a, cos 6, cos y, aura aussi, 

 en vertu des équations (n) dun° i\, des valeurs égales et de 

 même signe, et la troisième fonction 0, des valeurs égales 

 vt de signes contraires. Par conséquent, il en résultera 



2/'<î>C0Sy=0, 2/'¥C0Sy=O, 2r0cosa=o, 2r0cos€=ro, 



puisque chacune de ces quatre sommes se composera de 

 termes, deux à deux égaux et de signes contraires. Si l'on con- 

 sidère les deux positions de MM' comprises dans un même 

 plan avec l'axe MB, pour lesquelles ce sera cos g qui aura des 

 valeurs égales et de signes contraires , et chacun des deux 

 autres cosinus des valeurs égales et de même signe, on trouve 

 également 



2/'*cosê = o, 2r0cosê = o, 2/ , ¥cosa = o, 2/"Teosy=o. 



De même, en considérant les deux positions de MM', com- 

 prises dans un même plan avec l'axe MA, telles que cos ê et 



