~j-X DE I. EQUILIBRE ET DU MOUVEMENT 



celui qui nous a conduits aux formules (3), 



G' = 4v 20J' H' = 4t #V, K' = 4t 2^'W ; 

 équations qu'on peut écrire sous cette autre forme : 



„'G'==":kcj', «,'H'=^-.2tv, «o'K'=-^2çw, 



eu les multipliant par «', ayant égard à l'équation précédente 

 qui résulte de v' = v, et mettant, comme plus haut, -^ au lieu 

 de -^, de sorte que t soit une quantité dépendante de la di- 

 rection du plan de <o autour du point M, et égale à l'unité 

 quand ce plan est parallèle à l'un des trois plans des coor- 

 données x , y, z. 



Après avoir mis les formules (9) du n° i3 à la place de 

 $g, %k, SA-, dans les formules (8) du n° 12, je substitue 

 les valeurs de U', V' W', que ces dernières formules représen- 

 tent , dans les trois équations précédentes; en ayant égard 

 aux formules (3), elles deviennent 



u 'G' = «G + ^[2Çr^, \ 



•xi' |_ dr 



„„ d>l> „ r/<I> B v d<t> 



— 2; -j-ç COS a 2; -7T « COS ë — 2C -77 <? COS Y 



dg * «% ' <«- ' 



rf« ., û?<I> dv v d<\> . dw ^dfk 



+ U^J 2 ^ cosê + U +p 1 x d g cos -r 



(dv \ d<X> (d.v A y af* 



+ (s + 9 J 2 '^ C ° Sa+ ^ +/ 'i 2 '^ COST 

 , (dw \ ., d<\> fdw ,\ „„ rf<I> „1 



+ l?r-P)X dj VOSa + [ify-p)^dk cosS y 



