g6 de l'équilibre et dc mouvement 



pour les équations d'équilibre relatives aux points de la sur- 

 face dans le second état du corps. 



(3i) La quantité i exprime la dilatation de la base&> 



de B, quand a> se change en w et B en B', c'est-à-dire, quand 

 le corps passe de son premier à son second état. Or, si l'on 



néglige le carré de b , on a i = S ; cette dilatation est 



donc la fraction 8 qu'il s'agit de connaître. 



Pour y parvenir, je suppose , comme dans le n° 8 , que l'on 

 fasse tourner autour du point M, le parallélipipède rectangle 

 dont les trois faces adjacentes à ce point sont parallèles aux 

 plans des x,y, z, dans le premier état du corps, et que par 

 cette rotation , les directions des trois nouveaux côtés devien- 

 nent des parallèles à trois axes rectangulaires de coordonnées 

 a;,j„ z„ Je prends pour a> le plan des côtés parallèles aux axes 

 des x, ety,. Dans le passage, au second état du corps, je désigne 

 par u„v„ <v„ les déplacements de M parallèlement aux axes des 

 x, y, z,. Cela étant, puisque la dilatation de la face parallèle 



du dv „ x , . ., , 

 aux x et j, a pour expression 7- + 7- a après le n 7, il s en- 

 suit que la dilatation de u s'en déduira par le changement 

 de x, y, u, v, en x„ y„ u„ v, ; par conséquent, on aura 



du t dv, du, dv, dw, dw, 



dx, dy, dx, dy, dz, dz, 



Mais en désignant par s la dilatation cubique du corps au 

 point M , et ayant égard au n" 8, on a 



du , dv, dw, 

 dx, dy, dz. 



De plus , la dilatation linéaire en ce même point étant -j- , 



