DES CORPS CRISTALLISES. IOI 



lenient aux axes des x, y, z, les distances du point quelconque 

 M à la position déterminée par ses trois coordonnées, qu'il 

 occupait dans le premier état du corps. Il n'y aura aucune mo- 

 dification à faire subir aux équations (17) et (20). Si, dans le 

 second état, les molécules ont été écartées par un moyen 

 quelconque, de leurs positions initiales, puis abandonnées à 

 leurs actions mutuelles, sans addition d'aucune nouvelle force 

 accélératrice, il faudra, après le remplacement de X', Y', Z' 

 par les forces accélératrices relatives à l'état de mouvement, 

 prendre X' = o , Y' = o , Z' = o ; ce qui revient à faire , avant 

 ce changement, 



yrt d*U -y, (l'-V y, d ' W 



A — ~~ W X —~W L —HF- 



Lorsque les expressions de u, v, w, auront été déterminées 

 en fonctions de t, x, y, z, les équations (1 7) feront connaître 

 immédiatement et sans nouvelle intégration, les valeurs des 

 trois autres inconnues/;,/?', q. On pourra aussi se servir de ces 

 trois équations (17) pour éliminer/?,/?', q, des équations (16) et 

 (20). De cette manière, on obtiendra, pour la détermination 

 de u, v, tv, trois équations aux différences partielles à quatre 

 variables indépendantes t, x,y, z, linéaires, à coefficients va- 

 riables dans le cas général d'un corps hétérogène. Cette der- 

 nière circonstance rendra à peu près impossible toute inté- 

 gration de ces équations qui puisse conduire à quelques 

 conséquences simples et utiles- C'est pourquoi on se bornera, 

 dans la suite de ce Mémoire, à considérer le cas d'un corps 

 homogène; ce qui rendra constants les coefficients des équa- 

 tions en «, v, w. Si ce corps est limité en tous sens par une 

 surface déterminée, les valeurs initiales ou correspondantes à 



