io? de l'équilibre et ou mouvement 



,. . . du dv dw 



t===o, des distances u, v,w, et des vitesses ^-> -£■>-£■> seront 



données dans chaque cas particulier, pour toute son étendue, 

 c'est-à-dire pour toutes les valeurs de x,y, z, qui répondront 

 à des points de sa niasse; les équations (20), abstraction faite 

 de p, p, q, concourront alors, avec les données initiales, à 

 la détermination complète des quantités arbitraires qui res- 

 teront dans les expressions de u, v, w, tirées des équations 

 aux différences partielles, dont elles dépendent. Si, au con- 

 traire, le corps que l'on considère est illimité en tous sens, 

 qu'il s'agisse, par exemple, delà propagation du mouvement 

 dans un milieu indéfini, les valeurs initiales de u, v, w, 



T ) -=-> -=-, seront données pour toutes les valeurs réelles de 



rit dt dt J 



x,y, z, positives ou négatives, depuis — oc jusqu'à -t- oc ; elles 

 suffiront alors pour la détermination complète des fonctions 

 arbitraires contenues dans les expressions de m, v, w, à un ins- 

 tant quelconque, ou en fonctions de t, x,y, z; ce qui rendra 

 inutile la considération des équations (20), qui, d'ailleurs, 

 u auront plus lieu dans un pareil cas. 



(34) Afin de vérifier par un exemple le système des équa- 

 tions (16), (17), (20), nous en ferons l'application au cas 

 particulier d'un corps homogène et non cristallisé, dans le- 

 quel les équations d'où dépendent les inconnues w, v, w, sont 

 connues, soit pour les points intérieurs, soit pour ceux de 

 la surface. 1 



Dans ce cas. nous aurons (n° 12) 



<t> = — Jr cos a , T = — fr cos ë , = — fr cos y; 



fr représentant une force motrice, positive ou négative, selon 

 quelle tend a augmenter ou à diminuer la distance r dont 



