128 de l'équilibre et du mouvement 



et, par conséquent , 



où l'on devra prendre cos a, cos g, cos y, pour les valeurs de 

 g, h, /i. Lorsque ces trois cosinus, ou bien un ou deux seule- 



j'y 



ment, changeront de signes, la différence partielle -y- n'en 



changera pas, non plus que la fonction T. On verra, par le 



raisonnement du n° i4, que si cos a est le seul dont le signe 



. dT , dT tlT , , 



change, -r en changera, ■— r- et -jy n en changeront pas : si 



c'est le signe de cos g qui change, -jr en changera aussi , 



-7- et -jr n'en changeront pas; et, enfin, pour le changement 



de signe de cos y, ce sera -rr, qui éprouvera un pareil 



changement, tandis que les signes de-j-et-rr resteront les 



mêmes. On verra pareillement ce qui arrivera pour les chan- 

 gements simultanés de signes des trois cosinus ou de deux 

 seulement d'entre eux. 



Gela posé, en considérant les formules (5) du n" 7, et (9) 

 du n° i3, qui donnent les valeurs de a, $g, <$h, <$k, on re- 

 connaîtra sans peine que dans les sommes 2 que renferme 



l'expression de r", les parties dépendantes de -7-, -, -j-, 



subsisteront seules, et que celles qui dépendraient des six 



j.p,.- . ,, du du dii dv div dw , 



autres diiierences partielles -j-, -r-, -3-, -r-, y-, -j-, ou de 



l'une des trois quantités p, p', q, se détruiront, comme étant 

 composées de termes deux à deux égaux et de signes con- 



