DES CORPS CRISTALLISES. 1 3g 



Les seules fonctions arbitraires que comporte le problème 

 sont les déplacements et les vitesses des molécules à l'origine 

 du mouvement. Les dilatations ou condensations primitives 

 que les corps éprouvent, ne sont pas des fonctions indépen- 

 dantes de celles-là; ce qui tient à ce que l'on suppose impli- 

 citement que les quantités très-petites , dont les molécules 

 sont d'abord écartées de leurs positions dans l'état naturel 

 du corps , résultent de petits mouvements l'éguliers qu'on 

 leur a imprimés d'une manière quelconque ; en sorte que ces 

 dilatations , positives ou négatives , sont liées (n° 7), pour 

 t = o, comme à toute autre époque, aux expressions de 

 u,v, w, par les formules (e). Les changements de direction 

 des axes mobiles qui ont lieu simultanément avec les dépla- 

 cements primitifs des molécules , ne sont pas non plus des 

 données arbitraires et indépendantes de ces divers dépla- 

 cements. En effet, sans restreindre en rien la généralité de la 

 question, nous pouvons prendre, comme nous le faisons 

 réellement, pour les axes mobiles de chaque molécule, des 

 droites tracées fixement dans son intérieur à l'époque cor- 

 respondante à tz=o, et dont les directions, par rapport 

 aux axes des coordonnées x, j, z, sont déterminées par les 

 angles <p, ^, 8 , déduits des expressions de u , v, w, relatives 

 à la même époque , au moyen des équations (c) et (d) ; de 

 manière que ces équations aient lieu , ainsi que les for- 

 mules (e), pour £ = o et pour toute autre valeur de t, c'est- 

 à-dire, à l'origine du mouvement et pendant toute sa durée. 



(42) Nous représentons par P une fonction linéaire des coor- 

 données x,y, z, qui ne dépende pas de la variable t, savoir : 



p = «(* — O + Ky—y) + yO — O, 



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