i4o de l'équilibre et du mouvement 



On pourra satisfaire aux équations («), au moyen de ces 

 valeurs particulières des trois inconnues : 



u = (p 



v =(E 



. . -p., sin ut\ 

 cos (ùt -+- D ■ Jcos p, 



t-,, sin (o«\ 

 COS co£ + h, Jcos p, ) \J ) 



/ Y> ™ sin b)t\ 



w = ( Y cos u>t + b jcos p, 



M, D, D', E,E', F, F', a, S, y, x',y',z', étant des constantes 

 dont les six dernières sont arbitraires et indépendantes entre 

 elles, et les sept autres seront liées entre elles par les six 

 équations suivantes. On obtiendra ces six équations en subs- 

 tituant les formules (/*) à la place de «, v,w, dans les équa- 

 tions (a) ; celles-ci , après cette substitution , renfermeront 

 des termes dépendants de l'un des produits cos ut . cos p 

 et sin tat . sin p ; et en égalant dans les deux membres 

 de chacune des six équations les coefficients de ces mêmes 

 produits , il en résultera 



D ( M a — G) = E A'aê + F A"ay, 

 E ( W ] — H) = D B'a6 + F B"(? T , 

 F (*' — K) = D C'« T + E C"g y , 



D' (»■ — G) = E'A'aê + F'A"ay, 

 E' («' — H) = D'B'aê + F'B"gy, 

 F' („• — K) = D'C'ay + E'C'êy. 



En faisant pour abréger 



Aa' + C"'ê' + B"y = G, 

 B6 ! -i-C'V + A"y = H, 



Cy* + BV + A'"6* = K. 



Si l'on élimine, soit deux des trois constantes D,E, F. 



