DES CORPS CRISTALLISÉS. 1 43 



ture de la question exige que l'on ne prenne pour a, 6, y, que 

 des quantités réelles; sans quoi les expressions de u,v,w, 

 renfermeraient des exponentielles réelles, dont les exposants 

 seraient proportionnels à x,y, z, et les déplacements des 

 molécules ne seraient plus très-petits, comme on le suppose, 

 pour toutes les valeurs positives ou négatives des coor- 

 données, c'est-à-dire, dans toute l'étendue du milieu indé- 

 finiment prolongé, où le mouvement se propage. 



(43) L'équation (A), et la nature de ses racines sont d'une 

 grande importance dans cette théorie. En prenant à volonté 

 les constantes A,B, etc., qui y sont contenues, il est certain 

 qu'on pourra rendre imaginaires une partie ou la totalité de 

 ses six racines ; mais cela ne pourra jamais arriver si ces 

 valeurs ont été déduites d'observations faites sur un cristal ; 

 car, dans ce cas , les valeurs de <o, que renferment les for- 

 mules (À), sont nécessairement des quantités réelles. En 

 effet, l'état naturel d'un corps solide, cristallisé ou non, est 

 un étal d'équilibre stable ; par conséquent , si l'on écarte un 

 tant soit peu les molécules de leurs positions , qu'on leur im- 

 prime en même temps de très-petites vitesses , et qu'on les 

 abandonne ensuite à elles-mêmes, elles ne pourront éprouver 

 que de très-petits déplacements pendant toute la durée du 

 temps t; ce qui n'aurait pas lieu si u était une quantité 

 imaginaire, puisqu'alors cosuf et sin ut se changeraient en 

 exponentielles réelles, dont les exposants seraient propor- 

 tionnels au temps, et les valeurs de u,v, w, données par les 

 formules (k) , croîtraient indéfiniment , quelque petites qu'elles 

 soient pour £ = o : il suffira de prendre pour P et P' des 

 constantes assez petites, et qui ne fassent pas disparaître les 

 exponentielles dont les exposants sont positifs, ce qui sera 



