l44 DE L'ÉQUILIBRE ET DU MOUVEMENT 



toujours possible d'une infinité de manières différentes. On 

 peut même ajouter que les exponentielles qui auraient des 

 exposants négatifs et qui finiraient conséquemment par l'é- 

 quation même, sont également inadmissibles; car on sait 

 que quand on écarte un système de points matériels d'un 

 état d'équilibre stable , ses vibrations ne s'éteignent à la 

 longue par des séries d'exponentielles, que par des effets 

 de frottements et d'autres résistances, qui n'ont pas lieu 

 dans la question dont nous nous occupons , où les molécules 

 du corps ne sont soumises qu'à leurs actions mutuelles d'at- 

 traction et de répulsion. 



De ce que les six racines de l'équation (/t) seront toujours 

 réelles, concluons, par exemple, cpie les constantes A, B, C, 

 A" , B", C", données par l'expérience, seront positives. En 

 effet , si l'on prend zéro pour deux des trois constantes ar- 

 bitraires a, 6, y, cette équation se réduira à 



(<■>■ — G) ( w * — H) (<o 2 — K) = o; 



il faudra donc que G, H, K, soient des quantités positives. 

 Or, d'après ce que G,H,K, représentent, on aura l'un des 

 trois systèmes de valeurs 



6 = p, y = o, G = A «•, H = G'V, K = B"V, 



a = o, y = o, G = C'"g* J H = B g', K = À"'ê', 

 6 = 0, « = o, G = B"V, H = A"V, K = C /; 



et dans chaque cas , celle des constantes a% ë 2 , y 2 , qui n'est 

 pas zéro, ne pouvant être qu'une quantité positive, il s'en- 

 suit que chacune des six constantes dont il s'agit le sont 

 aussi. On en conclut que , dans le cas des molécules sphé- 

 riques, les douze constantes A,B,etc, qui se réduisent à 

 six, sont toutes des quantités positives. 



