DKS CORPS CRISTALLISÉS. l[\-J 



à la fois, et être remplacées par une infinité de constantes 

 arbitraires; auquel cas, les intégrales complètes se trouvent 

 exprimées, comme ici, par des séries d'une infinité d'inté- 

 grales particulières. 



(45) Les formules (i) étant donc les expressions les plus 

 générales de u, v, <v, en fonctions de x,y, z, qui puissent 

 satisfaire aux équations (a), il ne restera plus, pour ache- 

 ver de déterminer ces trois inconnues, qu'à les astreindre, 



du dv dw , ... . _ 



ainsi que ^,^,^-, aux équations (p) relatives a t = o. Or, 



sans changer la nature des formules (/), on y peut faire croître , 

 en tout ou en partie, les quantités arbitraires qu'elles renfer- 

 ment, et changer les sommes 2 en intégrales qui s'y rapportent. 

 Cela étant , je donne à a, 6, y, x", y, z, des valeurs réelles, que 

 je fais croître depuis — oc jusqu'à + oc ; je considère les six 

 autres quantités P, Q, R, P', Q',R', comme des fonctions ar- 

 bitraires des six premières, et, après avoir multiplié par 

 da,dë,dy, dx',dy',dz', sous ses signes 2, je remplace ces 

 sommes par des intégrales sextuples. De cette manière , les 

 formules (i) deviennent d'abord 



u = ffffjfi}' P cos & + M Q cos mt + N R cesrcA cos p dad€d- ( dx'dy'dz 



+ ff/JJA L p ^r + M Q' ^r + N R ' ^r) cos t ***** dx'dydz', 



v — jfijjfÇy P cos lt + M ' Q cos mt + N' R cos nt\ cos f dadgdy dx'dy'dz 



+ fffffA L ' P ^r W °' T + N ' R ' ^t) cos P dM t dx'dydz, 

 w = Cfffff(h"V cos lt + M"Q cos mt + N"R cos ni) cos P dadêdy dx'dy'dz 



+ ffjfffQ'P *r + M "Q' ^r + N ' R ' SJ ^) cos P dM -i Mdydz'. 



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