DES CORPS CRISTALLISÉS. 1 4g 



En mettant successivement/,/',/", F, F', F", à la place de*, 

 substituant dans les équations précédentes les valeurs qui en 

 résulteront pour ces six fonctions de x,j,z; et observant 

 que ces équations doivent avoir lieu pour toutes les valeurs 

 de ces trois variables, ou de la seule quantité p, qui les con- 

 tienne, on en conclura 



8-a 3 (L P + M Q + N R ) =/ (x',y,z), 

 8tf 3 (L P' + MQ' + N R') = F(x',y,z'), 

 8tf (L'P + M' Q + N'R ) =/'lx',y,z'), 

 8tf (L'P' + JB Q' + N' R') = F\x',y\z'\ 

 8tf 3 (L"P +M"Q + N"R)=/"(a/,y,z'), 

 8tf (L"F + M"Q' + N"R')= FV,r',z'), 



d'où l'on tire, pour les règles de l'élimination, 



P = Uf(x'y\z') + U'/»» + U"f"(x',y,z), 

 P' = U F(x'r,z) + U' F'(^',y,z) + L 1 " F"(x',y,z), 



Q = v/(*'j>') + y'fWJA + v"/v,y,o, 



Q'=V F(*'j>') + V F\x'y,z) + V" F'^z'), 

 R = W/»>') + Wf{x'w) + W'/»',z'), 



R' = WF(>y,z') + w'F'(^',y,z)+ w"F"o',y,z), 



en faisant, pour abréger, 



U =i(M"N'-M'N"), U' =i(MN"-M"N), U" =i(M'N— MN'), 

 V =i(L'N"-L"N'), V =I(L"N-LN"), V" =J(LN'— L'N), 

 W=^(L"M'-L'M"), W'=i(LM"— L"M), W"=i(L'M-LM'), 



et dans ces expressions 



A=8* 3 (LM"N>L'MN''+L"M'N— LM'N"— L'M"N— L"MN'). 



