l66 DE LA POLARISATION RBCTILIGNE 



ou bien une seule fois par rapport à «, et une seule fois par 

 rapport à v ou à <v, fourniront chacun trois dérivées du se- 

 cond ordre, qui, si elles diffèrent de zéro, changeront de 

 signe avec u dans le premier cas, sans en changer dans le 

 second, et qui, en conséquence, devront disparaître des dé- 

 veloppements des trois expressions 



Or, ac ne renfermant aucun terme proportionnel à la seule 

 variable u , la disparition dont il s'agit ne peut avoir lieu que 

 dans le cas où tous les termes proportionnels à des puis- 

 sances impaires de u disparaissent eux-mêmes, et s éva- 

 nouissent avec leurs coefficients respectifs. Par conséquent , 

 dans un milieu qui offrira pour axes de polarisation les axes 

 rectangulaires des x, y, z, ac restera invariable avec .3 , tandis 

 que u changera de signe. On prouvera de même que , dans un 

 tel milieu, 3 et se devront rester invariables , après le change- 

 ment de signe de v ou de w. Donc , en définitive, les dévelop- 

 pements de 3 et de ac devront alors renfermer uniquement les 

 puissances paires de chacune des variables u, v, w, et les 

 seconds membres des formules (26), (27) ne seront point 

 altérés quand on y remplacera ensemble ou séparément u 

 par — m, v par — v et w par — w. Ainsi l'on aura, quels 

 que soient u, v, w 



S m — cos r ( u cos a + v cos 6 + < V COS y) 

 = S \m — cos r ( — u cos a -+- v cos g + w cos y) 



= S 7W — COSr( U COS a V COS ë + W COS y) 



1 = S \m — cos r ( U COS a -t- V COS g W COS y) , 



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