ET DE LA DOUBLE REFRACTION 167 



et 



/ c^f Ar)r( u cosa+ecoso-HvcoSY)' cosr(«cosa+ecosë+wcosY)"|\ 



S C^"VL s * u 



\ c^f /Tr)r(-«cosa+i'cos6+n'COSY) 2 cosr(-«cosa+»'cosg+pvcosy)~|\ 



l=S( m— M- ! — 1 i — J 



\ 00 >\ / f( r )\{ u cosa — ^cosê+^cosY) 2 cosr(«cosa— i/cos6+n'CQSY) "h 



f „/ yr^rf « cosa+ccosg — wcosy)' cos r(it cos aH-e cos 6 — «-cos y)! A 



\=K m r[- 1 + * \r 



or, ce qui revient au même, 



!S ( m '-& sin ( rv cos g) sin (/w cos y) cos ( ru cos a) J = o , 

 S(m — sin(ra>cosy)sin(racosa)cos(rvcosg))=o, 

 S(TO^sin(racosa)sin(n>cosg)cos(ra>cosy)j==o, 



et 



r„s fM[ „ sin (n> cos g) sin (w cos y) cos (n< cos a)"]^ 



[S( w / -^ wcosgcosy ■ — 'JJ ==0 ' 



l^,/ - f(r)C sin (rw cos y) sin (m cos a) cos (rv cos 6)1 \ 



(^Sf/n^Uvwcosycosa * u — K — '—- - JJ = °' 



I ,/" f(r)[~ „ sin(rMCOsa)sin(ri>cosë)cos(wcosY)"]'\ 

 (Sf/rc^- \uv cos a cos g \ - — *-p JJ — °- 



Les formules (3g) et (4o), devant , ainsi que les formules (3i), 

 subsister indépendamment des valeurs attribuées à u, v, w, 

 entraîneront les diverses conditions qu'on obtient quand, 

 après avoir développé les seconds membres de ces formules 

 en séries ordonnées suivant les puissances ascendantes de « v 

 v, w, on égale à zéro le coefficient de chaque terme. Les con- 



