ET DE LA DOUBLE REFRACTION. 173 



des formules (56), (58), qui peuvent être substituées aux 

 formules (i5) et (18) dans le cas où le milieu réfringent offre 

 trois axes de polarisation parallèles aux axes rectangulaires 

 des x,j, z, et où l'on néglige la dispersion. Car, en supposant 

 que la propagation de la lumière s'effectue en tous sens 

 suivant les mêmes lois, et ayant égard aux conditions (64) 

 ainsi qu'à la formule (3) , on tirera des équations (5i) 



(8i) 2l = 6 = C = R + I, 



et par suite les formules (56), (58) donneront 



/ (a* — R — I) A = aR« (aA + bB + cC), 



(82) (ff — R — I) B = 2R6 («A + bB + cC), 

 ( (ff — R _ I) C = 2Rc («A + bB + cC); 



(83) (ff — R — I) 1 p.' — 3R - I) = o. 



Or l'équation (83), résolue par rapport à Q.% fournira deux 

 racines égales à R-4-I, une seule égale à 3R+I; et il est aisé 

 de s'assurer qu'en vertu des formules (82) l'équation 



(84) a' = R + I 



entraînera les formules (76), (77), tandis que l'équation 



(85) Î2 J = 3R + I 



entraînera les formules (79) et (80). 



Lorsque la propagation de la lumière s'effectue en tous 

 sens suivant les mêmes lois, non plus autour d'un point 

 quelconque, mais seulement autour de tout axe parallèle à 

 une droite donnée, alors, en prenant cette droite pour axe 

 de x , on voit les valeurs de 3 et de ac , considérées comme 

 fonctions de u, v, w, se réduire à celles que fournissent les 



