

ET DE LA DOUBLE REFRACTION. ]g» 



ou, ce qui revient au même, à 



(169) M + N = 6P, N + L=6Q, L + M=6R. 



Donc les seules relations établies par les formules (162) entre 

 les coefficients 



G,H,I,L,M,N,P,Q,R 



sont les cinq conditions renfermées dans la formule (142) et 

 dans les équations (168) ou (169). D'ailleurs ces dernières 

 équations s'accordent avec les conditions 



j (M,-PJ(k-P) = 6P', (N-Q)(L_Q) = 6Q>, 

 l ' 70) f (L — R)(M— R) = 6R% 



obtenues dans les exercices de mathématiques. En effet , la 

 première des conditions (170) peut s'écrire ainsi 



[ 2 p + (M _ 3P)] [2P + (N— 3P)] =-- 4P% 

 ou 



aP[M + N — 6P] + (M— 3P) (N — 3P) = 0, 



et, en négligeant dans le premier membre de la dernière for- 

 mule le produit 



(M — 3P)(N — 3P), 



qui est une quantité très-petite du second ordre, on retrouve 

 la première des équations (169). 



