ig4 DE La polarisation rectiugne 



ou, ce qui revient au même, 



©' Q" ©" 



(5) x y i v/ i v — o 



W ( n . _ a)' + (n 1 — 0) 1 + (fi 1 — €)' — 



Or, la formule (5), dont chaque terme est positif, quand il 

 n'est pas nul, entraînerait les trois équations 



(6) <z = o, & = o, c = o 



qui ne peuvent subsister simultanément, puisque l'on doit 

 avoir 



a' -t-è* + c*=i. 



Donc, pour que les valeurs de a, b, c correspondent à un 

 axe optique, il faut que la valeur de £ï se réduise à une ou à 

 deux des trois quantités 



21, 0, € 



ou à toutes trois à la fois, et vérifie en conséquence au moins 

 l'une des trois formules 



(7) fi' = 21, &' = &, £»' = €, 



en offrant une racine double de l'équation (1), que l'on peut 

 écrire comme il suit 



(8)(î) V^Cff-tj^V - c)(*î--2i)+(|) V-a)(a--0) 



__ (a— a)(tr— o)(a'— c) 



2PQR 



D'ailleurs, lorsqu'on suppose vérifiée une seule des équa- 

 tions (7), par exemple la dernière, l'équation (8), réduite à 



(j)'(o-_a)(û'--*)=o, 



