ET DE LA DOUBLE REFRACTION. 2o5 



qui revient au même, par la suivante 



(5 1 ) a'(Q' — fi" 2 ) (fi 2 — fi"' 2 ) + b'(V — fi'" 2 ) (fi 2 — fi") 



+ c'(p.' — fi' 2 ) (fi 2 — fi" 2 ) = o , 



fi', fi", û"' désignant trois quantités qui, prises deux à deux, 

 représenteront les vitesses de propagation des deux espèces 

 d'ondes , dont les plans seront parallèles à l'un des plans 

 coordonnés. D'ailleurs, on tirera de l'équation (5 1), jointe à 

 la formule (5o) 



(52) (fi 2 — fi"' 1 ) (fi 2 — fi" 2 a 2 + fi' 2 £ 2 ) = o ; 



et, pour que les valeurs de a, b correspondent à un axe op- 

 tique , il faudra qu'elles rendent égales entre .elles les deux 

 valeurs de fi 2 fournies par l'équation (5a), ou, ce qui revient 

 au même , il faudra que l'on ait 



(53) fi'" 2 = fi" 2 a 2 -+- fi' 2 6 2 . 



Enfin, si l'on nomme A l'angle formé par l'axe optique dont il 

 s'agit, avec l'axe des œ, l'équation (53) deviendra 



(54) ' fi" 2 cos 2 A + fi' 2 sin 2 A = fi'" 2 



= fi'" 2 (cos 2 A -I- sin 2 A), 

 et l'on en tirera 



par conséquent 



(56) tangA=±l/[|^=i^]. 



Les deux valeurs de tang A déterminées par l'équation (56) 

 correspondent évidemment à deux axes optiques, qui seront 

 situés l'un et l'autre dans le plan des x, y, en vertu de la 



