ET DE LA DOUBLE REFRACTION. 200, 



puis, en ajoutant aux deux membres de cette dernière for- 

 mule le produit 



■j- COS 2 p COS V , 



on trouvera 



/ n / 2 £-+- ffl cos [A cos v\ 2 /(B sin fAsin vs » 



et par suite 



/ _ a C -f- <B(cos [A cos v zp sin [A sin v) 



Îî' 2 4-Q" 2 Î2" 2 — G' 2 , , , 



{ = " 1 ' COs(v±(x). 



Or, comme on a généralement 



cos (v ± (,.) = cos 2 Ç-=~) — sin 2 Ç-=^) , 



il est clair que les deux valeurs de ÇT, fournies par l'équa- 

 tion (72), seront respectivement 



(73) 



Donc, les carrés des vitesses de propagation, dans un cristal 

 à deux axes optiques, sont, dans tous les cas possibles, 

 exprimés par les valeurs de Q? que présentent les équa- 

 tions (62). 



Les conclusions auxquelles nous sommes parvenus dans ce 

 paragraphe, s'accordent avec les formules que Fresnel a 

 données, et par conséquent avec celles auxquelles M. Biot 

 avait été conduit le premier par ses observations. Car on 

 peut aisément passer des unes aux autres, ainsi que Fresnel 

 l'a remarqué lui-même dans son mémoire sur la double ré- 

 fraction. 



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