ET DE LA DOUBLE BEFRACTION. 211 



cette onde se transporte dans l'espace, de manière à coïncider 

 au bout du temps t avec le plan représenté par la for- 

 mule (4) , ou, ce qui revient au même, par la suivante 



(7) ax + by+ cz = Qt. 



Dans cette dernière formule, les coefficients a, b , c, c'est-à- 

 dire, les cosinus des angles formés par la perpendiculaire 

 au plan d'une onde avec les deux axes des coordonnées posi- 

 tives , sont liés entre eux par l'équation 



(8) a 2 + 6 2 + c 2 = i. 



D'ailleurs, d'après ce qui a été dit dans le § 2, la vitesse de 

 propagation D. , déterminée par un calcul approximatif en 

 fonction des trois cosinus a,b, c, sera, pour chacun des rayons 

 observés dans un milieu doublement réfringent, l'une des 

 deux valeurs positives de D. propres à vérifier la formule 



a 2 b* c 2 



(9) £1'— Q." + H 2 — a'" + il 2 — il'" 2 ° 



Q!, £i", il'" désignant les vitesses de propagation respectives 

 d'ondes renfermées dans des plans parallèles à deux axes 

 coordonnés, dont l'un soit l'axe des x, ou des j, ou des z. 

 Si l'on fait varier les trois cosinus a, b, c, la vitesse il, 

 déterminée par la formule (9), variera elle-même, ainsi que la 

 direction du plan représenté par l'équation (2), et ce plan 

 changera de position, de manière à rester tangent à une 

 certaine surface que l'on nomme la surface des ondes. Pour 

 obtenir l'équation de cette surface, il faudra, en consi- 

 dérant Q. comme une fonction de a,b,c déterminée par la 

 formule (9), et c lui-même comme une fonction de a, b dé- 

 terminée par la formule (8), éliminer les cosinus a, b entre la 

 1 formule (8) et ses deux dérivées prises successivement par 



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