DES Sciences. -*r 



& fix triangles, dont chacun aiiioit eu pour bafê un côté 

 de l'exagone, auroient fort convenu. Nos Infedes n'en ont 

 ■pas jugé ainli, ils ie font épargne la peine de faire fix plans 

 différents, & ont découvert le moyen de fe contenter de trois. 

 Sur un angle de l'exagone ils pofent l'extrémité d'une des 

 deux diagonales de chaque quadrilatère, en inclinant le plan 

 vers le dedans du tuyau , de forte que les trois diagonales 

 correfpondantes ayant la même inclinaifon , vont fe rencon- 

 trer dans un même point à une certaine diftance. Elles fe 

 rencontrent à leurs extrémités oppofées à celles par lefquelles 

 elles font parties d'un angle de l'exagone. Il eft évident qu'il 

 n'y a que trois de ces angles d'oii il parte des diagonales, 

 & que chaque quadrilatère efl le foûteiidatit de deux côtés 

 de l'exagone. 



Il feroit trop difficile de faire entendre fuffifamment que 

 ces quadrilatères , pour répondre à toutes les conditions re- 

 quifes par ces pofitions refpecflives , ne doivent pas eue Aei 

 Quarrés , mais àes Rhombes quelconques , qui par con/e- 

 quent auront un angle obtus & un aigu. Ce fera par l'obtus 

 qu'ils partiront de l'angle de l'exagone. 



^ Tout angle plus grand que 90 peut être le grand angle 

 d'un Rhombe, & cela ne fe termine qu'à l'angle de i 80, 

 & alors il ert vifible que le petit angle feroit nul ou infini- 

 ment petit, & par conféquent que le Rhombe deviendroit 

 infiniment étroit , & fans aire. 



Dans cette indétermination du Rhombe que les Abeilles 

 avoient à prendre pour le fond piramidal de leurs Alvéoles, 

 M. de Reaumur, que l'on verra qui les a fort étudiées, a 

 foupçonné qu'elles pouvoient être déterminées à un choix 

 par quelque raifon géométrique, & a propofé à M. Koënig 

 d'en faire la recherche. 



Les trois Rhombes employés par les Abeilles font fuppofés 

 contenir un efpace entr'eux , & il s'agit de fçavoir s'il y a 

 trois Rhombes tels qu'ils en contiennent un plus grand que 

 ne feroient trois autres Rhombes quelconques , n'étant tous 

 formés que de la même quantité de matière , ou s'il y a trois 

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