34 Histoire de l'Académie Royale 

 Rhonibes qui, contenant un erpace tgal à trois autres quel- 

 conques, puiflcnt ctrc formes d'une moindre quantité de 

 matière. Car il eft plus que vraifemblable que les Abeilles» 

 du caracHiere dont on les connoît, auront toujours en vue 

 ou de gagner de l'e/pace , ou de ménager ta Cire. 



M. Koënig a démontré , par un Théorème nouveau & 

 curieux , qu'elles ne pouvoient rien gagner fur i'efpace, quels 

 que fuflënt les angles des Rhombes ; refpace qu'ils renfer- 

 ■*• meront fera toujours égal. Et en effet il eft afl'és fenfible 



que fi par leur afîèniblage ils font une piramide plus ferrée 

 & plus pointue, ils la feront en récompenfe plus longue, & 

 au contraire, ce qui fait une compenfation par rapport à 

 i'efpace contenu dans les différentes piramides, mais il n'y a 

 que la Géométrie qui puiffe juger fi cette compenfation eft 

 exafle, & produit l'égalité. 



Les Abeilles ont donc été obligées à fê tourner du côté 

 du ménage de la Cire, & là elles ont trouvé bien finement 

 ce qui y étoit, & ce que M. Koënig lui-même a dû fe fça- 

 voir bon gré d'y trouver. Plus le grand angle d'un Rhombe 

 eft grand par rapport au petit , plus l'aire du Rhombe eft 

 petite, nous l'avons déjà vu, puifque dans le cas extrême 

 du Rhombe dont les deux angles fêroient i 80 & o, l'aire 

 lèroit nulle. Deux Rhombes différents par leurs angles, au- 

 ront néceflàirement des aires inégales , donc entre tous les 

 Rhombes différents par leurs angles qui pourront former le 

 fond piramidal de l'Alvéole, il y en aura trois tels que l'aire 

 de chacun fera plus petite que l'aire d'aucun autre. Or cette 

 aire coûtera moins de Cire , donc ce fera celle que l'oeco- 

 nomie des Abeilles préférera. 



La Géométrie feule peut déterminer à quel Rhombe 



appartiendra cette moindre aire , c'efl à celui dont le grand 



angle efl de ioc>'' 26', &parconféquent le petit de 7 o ° 3 4.', 



* V. l'Hift. Feu M. Maraldi qui , comme il a été dit en 1 7 1 2 *, avoit 



p. 5. & les fait de curieufês obfèrvations fur les Abeilles, & avec beau- 



' **■ ^^' coup de foin, avoit reconnu ces Rhombes, & mefuré exaéle- 



mentleui-s angles, fimplement pour les mefurer, pour s'afîûrei: 



