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DES Sciences. 85* 



de la latitude de A, 7 Je demi -axe, & _i- le rayon de 

 l'Equateur. 



II. Pour (çavoir ce que cette Equation devient, fi m 

 diffère très -peu de l'unité, loit mr= i — a,, nous ferons 

 ainfi le calcul. 



Suppofons que m varie & augmente de Jm, nous aurons 



, pmdtVfi-^^tt) pdtV(i-^tt) ttdm 



ax:z=. — T—r, : 1 :- x 



tV(it + mm) ^(tt—fp) t^(tt—fp) /^„_^,,,t 



dans laquelle il faut mettre i pour m, & — * pour dm', 



I r pdt aptdt 



nous aurons donc ax=i: -, : ^ 



tv(tt—ppj ^(tt—rv) . fi -httj ' 



dont l'intégrale eft at = l'angle dont le finus eft - '"~''f'. 

 — — — X l'angle dont le finus eft — '"~^^ - > 



PROBLEME I. 



m. L'angle APM, ou h longitude du lieu M étant donnée', 

 trouver la latitude du même lieu ! 



Solution» 



La queftion fe réduit à trouver la valeur de t en x dans 



1)17' ^- r V^* r pa-tdt 



lEquation x-=zj — ; /- -^ — -, . 



Pour la trouver, nous fçavons que / diffère très-peu de 

 ce qu'il lèroit, fi et étoit zéro, c'eft-à-dire, fi le Sphéroïde 

 étoit une Sphère, ainfi nous mettrons au lieu de /, t-^dr; 

 & dt ièra l'inconnue, l'Equation précédente iè changera 



par-là en y ^ r^/""' , H ^^—f "'"'" 



, dans laquelle je néglige le dernier 



(t-i- ttj (Vtt—ppj 

 terme, à caufe qu'on y trouve à la fois «t, & dt, qui font 

 tous les deux des quantités infiniment petites. 



Suppofant enfuite que s /oit le fmus de la longitude x} 



