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. En attendant les éclairciflbments dont j'ai befôln, je re- 

 marque que le premier rang déborde angmenteia le diamètre 

 de la bobine d'une quantité égale au diamètre 2 ^ de la corde; 

 • & comme les rangs fiipérieurs n'augmenteront pas le rayon 

 de la bobine, chacun de la même quantité 2 e, je lîippoferai 

 que le diamètre de la bobine augmentera, comme fi \t% 

 rangs fupérieurs, en s'éloignant du nœud de la bobine, s'ar- 

 rangeoient de manière que leurs centres fuflènt dans une 

 droite BG , oblique à l'axe de la bobine ; & pour renfermer 

 tous les cas que les différentes cordes peuvent donner, je 

 fuppolèrai que DG : BG :: p : q. 

 Ir Msis DGzizCG — CD = f — r — e ; ainfi BG 



Divifànt cette valeur de BG par l'épaiflèur 2e de la corde, 

 on aura le nombre de fois que la corde fè redoublera fur 



le premier tour, égal à — x ■ ^~^~' ■z=:.h — i, & par 



con/equent n =— x — h- 1 • 



Subftituant à la place de ^ fa valeur — -îi — — % ^r-+-e) 

 trouvée dans le Problème premier, on aura 

 W = — X ( X ) -t- I . Ce qu'il falloït îrouverl al 



Corollaire I. 



I .° Si le rayon de la bobine étoit augmenté du diamètre Fig. 6. 

 de la corde, par .chaque rang qui s'enveloppe lûr elle, la 

 ligne BG des centres ièroit par-tout perpendiculaire à l'axe 

 de la bobine, & l'on auroit BG-=zDG, ou q'=-p, ainfi 

 la formule qui donne le nombre des redoublements de la 



corde deviendïoit n = — ^ x — ^^ H— i . 



2." Si le rayon de la bobine étoit augmenté, comme il 

 le feroit s'il étoit poffible que chaque tour fût toujours placé 

 fur deux tours inférieurs, c'efl-à-dire, comnje û la ligne BG 



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