304 Mémoires de l'Académie Royale 



THEOREME. 



Fi". I. Soit la pelànteur fpécifique d'une foupape. . . z:^p', 



la pefànteiir ipcciiicjue de l'eau = i , 



le diamètre /i 5 de la foupape :=J, 



l'épaiflèur réduite de la foupape zzz—r, 



ia hauteur duc à la vîteflè de l'eau qui lort par 



la foupape zzz 2» 



Je dis que l'on aura iz=z^ y. (p — i). 



Démonstration. 



La loupape étant levée & Ibûtenuë par l'eau qui fort par 

 Ion ouverture CD , le poids de la foupape dans l'eau eft en 

 équilibre avec la force de l'eau , ainfi le poids de la foupape 

 dans l'eau , & la force de l'eau en fortant par l'ouverture de 

 la foupape, font deux pui(fances égales. 



Appellant m le rapport du diamètre à la circonféi'ence , le 

 poids de la foupape dans l'eau fera ^^^ x -^ x. (p — ï). 



La force de l'eau qui fort par l'ouverture de la foupape 

 efl (art. j.) égale au poids d'un cylindre d'eau , qui a pour 

 diamètre le diamètre j de ia foupape, & pour hauteur, la 

 hauteur j dûë à la vîteffe de l'eau. Ainfi la force de l'eau 



qui fort par l'ouverture de la foupape, efl^^^^ ; égalant ces 

 deux forces, on aura ■^^- x ~r ^(p — ^) =^^ , & par 

 conlequent iz=:-^ x fp — ij. C. Q. F. D. 



PROBLEME. 



Le diamètre d'une Pompe & la vîtejj'e de fin Fijion étant 

 donnés, trouver le diamètre convenable des Soupapes. 



Solution. 



Fig. r. Soit le diamètre ^i^ de la Pompe ou du pifton ... = ^, 



le nombre 



