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Mats en même temps les hauteurs auxquelles motiteroiit les deux 

 quantités égales d'eau , feront dans la raifon réciproque des qua- 

 trièmes puîjjances des diamètres BC , b c , à'par conséquent dans 

 h rapport des puiffances P, p. 



Celte propolîtion efl vraye, mais comme elle ne remplit 

 point ia condition de la même hauteur, elle ne prouve rien 

 pour les Pompes qui doivent élever une égale quantité d'eau 

 à la même hauteur. 



THEOREME I. 



Lorfque deux Piflons A , z, de même diamètre , poujfent la Pig. ^ 

 même quantité d'eau à la même hauteur , c'ejl-à-dire , que les & 5- 

 Pijlons font également ahbaij[fés au devons de la ligne horifon- 

 tale Y) à. où l'eau doit monter ; les puiffances P , p , appliquées 

 aux Piflons , font égales, quelque inégales que foient les, ouver- 

 tures BC, bc, par lefquelles l'eau s'échappe. 



DÉMONSTRATION. 



Puilque les ouvertures BC, bc, font fuppofees inégales, 

 on ne peut pas les abbaifler également au deffous de l'hori- 

 ionXd\e Dd , & leur faire donner la même quantité d'eau à 

 la hauteur Dd, cela impliqueroit contradidion ; car fi l'on 

 plaçoit ces ouvertures également au delîbiis de Dd, & que 

 ï'eau montât jufqu'en D d, les deux quantités d'eau feroient 

 dans le rapport des fuperficies des ouvertures BC , bc, Ik. 

 ne feroient par conlequent point égales , ce qui fèroit contre 

 la fuppofition. 



Jl faut donc, pour remplir la condition de la même quantité 

 d'eau, & celle de la même hauteur au dcffus des piflons , placer 

 les ouvertures BC , bc, a. différentes diftances au defTous de 

 i'horifontafe Z'rt' où l'eau doit monter, &lai(îèr les piftoii* 

 également au defîbus de cette ligne horifontale. 



La même quantité d'eau devant pafTer par les ouvertures 

 inégales, dont B C Si. bc font les diamètres, les vîtefîês de 

 ces deux quantités égales d'eau feront en raifon réciproque 

 des quarrés des àameixes BC , bc, &les hauteurs auxquelles 



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