3IO Mémoires de l'Académie Royale 

 l'eau montera au defîiis de ces ouvertures , (êroiit en rai/on 

 rcciproque des quatrièmes puifîiinces des diamètres de ces 

 mêmes ouvertures. Il faudra donc placer les ouvertures Z?C, 

 I)c, de manière que l'on ait fùcj'^ : {BCJ* : : BD : bd, 

 ies pillons A, a, reflants toujours à la même hauteur au 

 deflous de Dd. 



Les chofes étant ainfi dirpoft'es, les puiflances P, p, appli- 

 quées aux piflonsy4, a, font proportionnelles aux poids des 

 colonines d'eau qui auroient même bafè que les piflons, & 

 qui auroient pour hauteurs les diflances des piftons à l'hori- 

 iontûe D (I. Mais les pillons /4, a, font fuppofcs de même 

 diamètre, & également au dedbus de l'horifontale Dd. Ainfi 

 les colomnes d'eau font égales , & par conféquent les puif- 

 fancesP, /?, qui font proportionnelles à ces colomnes, font 

 auffi égales. 



Donc quand deuxplflons A, :\., de même diamètre font égale- 

 ment au deffous du niveau D d , où ils doivent poujjcr une e'gak 

 quantité d'eau, les puijjances P, p, appliquées à ces pijlons , font 

 égales, quelles que foient les ouvertures BC, hc, par lef quelles, 

 l'eau s'échappe. 



THEOREME IL 



Fig. 6. Soient deux Pijlons A,z, de même diamètre & dans le même 

 & 7- niveau Dd, avec deux puijfances P, p, appliquées à ces pilons 

 pour faire monter la même quantité d'eau par deux tuyaux mon- 

 tants de même hauteur. Soient les tuyaux montants, de même dia- 

 mètre que les pijlons, l'orifice ^C de l'un, de même grandeur que 

 les pijlons, & l'orifice \)q de l'autre, d'un moindre diamètre. 

 Soient BE, be, les hauteurs dues aux vîtejfes avec lefqu elles les 

 quantités égales d'eau pajjcnt par les ouvertures B C , h c; je dis 

 que les puijfances P, p, appliquées aux pi fions , font entr elles 

 comme DE, de. 



Car les puiflances P, p, font entr'elles comme les pe/ân- 

 teurs des colomnes d'eau qui ont même diamètre que les 

 piftons A, z, èc pour hauteur les hauteurs entières DE, de. 

 Mais les piflons ont même dianjetre, les colomnes d'eau 



