314 Mémoires de l'Académie Royale 

 paflâge égal à celui de l'ouverture qu'elle doit couvrir, 8c 

 cette fbupape eft telle que fi, fans changer Ton épaifîeur, on 

 aggrandit l'ouverture, & par confcquent la foupape, on ne 

 gagnera ni pour le paOàge de l'eau , ni pour le foulagement 

 de la puiflance qui doit mouvoir le piflon. 



2." Si l'épaiflèur de la foupape croît, comme cela doit 

 être, à mefure que l'ouverture & la foupape deviennent plus 

 grandes, non -feulement on ne gagnera rien, ni pour le 

 palîàge de l'eau, ni pour la puifîance motrice P, mais on 

 perdra même une partie du palîiige de l'eau , & la puifîance P 

 aura befoin d'une plus grande force pour mouvoir le pifton A, 

 qu'il n'en faut à la puifTance/ pour mouvoir le pillon a. 



IV. 



Fig. 1 0. L'Equation 2 = -^ x fj} — ïJ que j'ai démontrée dans 



le Théorème des Soupapes, pouvoit démontrer feule tout ce 

 que je viens de dire des foupapes des Pompes ; car dans cette 



Equation l'épaiffeur de la foupape efl -^t- = ■—• Or 



l'épaifTeur de la foupape étant confiante , elle devient e qui 



efl confiant, ainfi —^^ efl auffi confiant. Mais fp — zj efl 



toujours confiant, puifque c'efl le rapport qu'il y a entre le 

 poids de la foupape dans l'eau & le poids d'un pareil volume 

 d'eau : donc j efl aufTi confiant , c'efl-à-dire , que la hauteur 

 dûë à la vîtefîè de l'eau , & par conféquent la vîtefTe de l'eau 

 efl confiante, quand l'épaiflbur de la foupape efl la même, 

 ainfi la puifîance motrice du piflon efl auffi la même. 



Si l'épaiffeur -^- de la foupape croît avec fon diamètre, 



— ^ croîtra auffi ; & comme p — i efl confiant , — ^ ne 

 p—i r p—i 



peut croître que par g. z croîtra donc, c'efl-à-dire, que la 



hauteur dûë à la vîteffe de l'eau, & par conféquent la vîteffe 



de l'eau croîtra quand l'épaiffeur de la foupape augmentera 



avec fon diamètre &. l'ouverture de la coquille. 



Ce que je viens de dire fuppofê qu'on a trouvé l'épaifîèur 



