DES Sciences. 36^1. 



PROBLEME. i 



Trouver la Courbe que paraît décrire une Etoile autour Je fin 

 frai lieu, lorfque fa diflance ejl comparable au rayon de l'Orbite 

 de la Terre. 



I. ^o\tntATGVBFr<S>A l'Orbite de la Terre, que pig. i; 

 nous fuppofbns Circulaire, C le centre ou le Soleil , i l'Etoile 

 propofée. Si l'on imagine d'un lieu quelconque T de l'Orbite 



oii l'on fuppo/è la Terre, & du centre C, deux lignes tirées 

 à l'Etoile, l'angle CtT fera la Parallaxe pour ce temps-là; 

 & en menant du centre C la parallèle Ct à T^e, le point e 

 où la droite Ct rencontre la Sphère, fera celui o\x un Ob- , 

 lèrvateur qui fuppofèroit la Terre en repos & au centre , 

 croiroit voir l'Etoile. 



Prélêntement comme tous les rayons tirés des points de 

 l'Orbite de la Terre à l'Etoile, forment enfèmble un Cône 

 çblique , dont e efl le fommet, & A TGVBFr ®A la bafê ; 

 les parallèles Ct aux côtés Tt de ce Cône , formeront vn 

 autre Cône parfaitement fèmblable à celui-là, dont la pointe 

 fera en C, & la commune fedion de ce Cône avec la Sphère 

 donnera la Courbe que l'Etoile paroît décrire. 



Or comme ce Cône doit être très-aigu , vu la petitefîè 

 de AB auprès de Ce, la partie de la Sphère qu'il retran- 

 chera, fera û petite qu'elle pourra pafîèr pour plane, & par 

 confequent Ja Courbe cherchée ejl une Ellipfe, 



I I. Si l'on imagine préfèntement par le point E un plan 

 parallèle à l'Orbite, il coupera lé Cône dont nous venons 

 de parler, dans un petit Cercle, dont le rayon Et fera en 

 même raifon à CE, que CE ou CT à la diftance d de 

 l'Etoile ; & le grand axe de l'Ellipfè ou Courbe en queftion 

 fera Ea égal au rayon Et ; le petit axe fera Ek, que l'on 

 a en tirant Cfk par C & par le point / terminé par la 

 droite £/ parallèle k AB Si. égale à Et. 



III. Les temps de l'année où i'Etoiie paroîtra aux extré- 

 mités du grand axe, feront ceux où la Terre fera en F 8c 

 en G, qui partagent avec/4 & B ÏOïhheATBA en quatre 



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