■^^6 Mémoires de l'Académie Royale 



Vil. Il fuit de ce principe, qu'il faut que les diamètres 

 des ouvertures des foupapes & des tuyaux montants foient 

 les plus grands qu'il efl polfible, & que pour une Pompe par- 

 faite, il faudroit que ces diamètres fuflènt tgaux à celui du 

 cercle de la bafe du pifton. 



Je vais fiiire ici les calculs de cette féconde force ou ré- 

 fiftance que la puiflànce qui meut le pifton doit vaincre; je 

 répéterai une partie des raifons & démonftrations que j'ai 

 données dans mon Mémoire de 1735. On ne fçauroit trop 

 répéter des vérités aufîî utiles. 



VIII. Je nomme le diamètre du pifton P. û. 



Celui de l'ouverture de la foupape S. b. 



Le chemin ou la vîtefTe du pifton v. 



La vîtefîè de l'eau à fon pafl'age par l'ouverture de la fou- 

 pape, fera exprimée par -^jf-- Mais toute vîteffe d'eau peut 

 être regardée comme provenant d'une chute dont la hauteur 

 cft exprimée par le quarré de la vîtefTe ; ainfi le quarré de 

 ■^fp ou •^- fera l'exprefTion de la hauteur de ce fblide 

 d'eau. Si on la multiplie par la furface de l'ouverture de la 

 ibupape exprimée par 6l>, on aura "^^^ pour l'exprefTion 



de ce folide, dont le poids fera la valeur de la force ou ré- 

 fiftance de l'eau à fon paflage par l'ouverture de la foupape. 

 Mais l'eau étant poullée par le pifton, pour avoir toute la 

 réfiftance il faut multiplier la furface de la bafè du pifton, 

 ou ûa, par la hauteur " ^4'" , pour avoir " ^^'" , valeur du 

 lolide d'eau dont le poids donne la féconde réfiftance que la 

 puifTance qui meut le pifton doit vaincre. 



IX. Si Ton veut avoir l'exprefTion de l'effort total que 

 la puifiance qui meut le pifton doit vaincre iorfqu'elle fait 

 agir la Pompe, nous nommerons h, la hauteur depuis le 

 niveau de l'eau jufqu'au réfervoir dans les deux premiers cas, 

 ou depuis le cercle de la bafe du pifton dans le 3 .""^ & le 

 4.'"^ cas. Muhipliant cette hauteur par dd, expreffion de la 

 tafê du pifton, on aura aaA pour Texpreflion du cylindie 



