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on avoit partagé cgaiement en deux i'intervalie entre les deux 

 points extrêmes poiés. Or l'Etoile polaire, dont M. de Mairan 

 a pris les deux hauteurs Méridiennes, n'efl préfentement 

 éloignée du Pôle que de 2 degrés & quelques Secondes , & 

 {es deux hauteurs ne font guère éloignées l'une de l'autre que 

 de 4°. Donc en prenant la moitié de cet intervalle, il a pris 

 auffi furement la hauteur du Pôle que s'il i'avoit corrigée par 

 îes Réfraélions , & même par toutes les Tables des Réfrac- 

 tions. Il y a eu fuffi/âmment égard en limitant fbn Problème 

 à une hauteur plus grande que 25 ou 30°. 



Une Etoile au Zénit , & telle qu'il la faudroit , eft quelque 

 chofe de û rare , que la Méthode auroit peu d'ufage fi elle 

 étoit affujettie à cette condition. M. de Mairan l'en délivre, 

 en prenant une Etoile qui foit du moins à une diftance du 

 Zénit afles petite, &bien connue. 11 obfèrve en quel temps 

 elle defcend du Méridien à une hauteur égale à celle du Pôle 

 qu'il a trouvée, & de-là il conclut en quel temps y de/cen- 

 droit une Etoile qui lèroit au Zénit. C'eft fur cette Etoile 

 feinte qu'il fait fon calcul. 



Cependant il paroît encore qu'il doit y avoir là de l'erreur. 

 Les deux Triangles Sphériques formés l'un fur l'E'toile vraye, 

 l'autre fur la feinte, ne font pas abfolument le même. Mais 

 M. de Mairan prétend qu'ils différeront infiniment peu, & 

 cela le conduit à des réflexions fîir les Triangles Sphériques, 

 qui n'avoient pas encore été faites , & que nous ne pouvons 

 expliquer fans leur donner quelque étendue. 



UnTriangle recfliligne, que l'on concevra équiiatéral pour 

 plus de facilité & de fimplicité , a la grandeur de fês angles 

 toujours la même, quelle que foit celle des côtés, fût-elle 

 infinie ou infiniment petite. Ainfi, fi par fes côtés connus on 

 vouloit connoître fês angles , la plus grande erreur coramifê 

 fur les côtés n' influeroit aucunement fur les angles. 



H n'en va pas de même d'un Triangle Sphérique équiia- 

 téral. Le plus grand que l'on puifîè concevoir, eft celui dont 

 les côtés fèroient chacun des arcs circulaires de 120 degrés, 

 Si. pris deux à deux, feroient entre eux des angles infiniment 

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