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La 1''^ Loi n'eft précifément que pour les vîteflès de 

 deux points de deux Eilipfès différentes , pris i'un & l'autre 

 aux moyennes diftances de chacune de ces Eliipfes , & la 

 2<^<= Loi eft pour les vîteffes d'un même point d'une EHiplè 

 pris à différentes diflances fur cette Ellipfè. Et comme lès 

 diftances moyennes font du nombre des diflances par où ce 

 point pafiera dans fa circulation , il faut donc que dans la 

 même circulation, il fuive les deux Loix, & cela eft très- 

 vrai , mais il ne les fuivra toutes deux qu'aux moyennes 

 difknces. Si ce point dans fà plus grande diflance ou Aphé- 

 lie a la vîtefîè i , & doit avoir dans fon Périhélie la vîtefîè4, 

 il faudra bien qu'il palfe par avoir la vîtefîè z; & puifque 

 dans lé" cas de la i'^^Loi où il eft, lès diftances extrêmes 

 ont été 4 & I , il aura la vîtefîè 2 à la diftance 2 qui fera la 

 diftance moyenne, ou à peu près. Or cette vîtefîè z, qui 

 eft la racine de 4, on la lui auroit trouvée auffi en le 

 comparant à un point d'une autre Ellipfè dont la diftance 

 moyenne fût 4 , la fienne étant i par rapport à elle. Cela 

 fe trouveroit dans une 2'^^ Ellipfè où la même grandeur 

 que dans la i ■■' étant pofeç pour i , la vîteflè à l'Aphélie 

 feroit I , celle au Périhélie 1 6 , celle aux diftances moyennes 

 8 , car il eft vifible que 8 eft à 2 comme 4 à i . 



Nous avons dit que dans la forme Sphérique du Tour- 

 billon, la z^^ Loi de Kepler n auroit pas lieu, c'eft-à-dire, 

 qu'il ne lèroit pas nécefîàire d'en établir une pour des vîtefîès 

 toujours égales dans un même Cercle, mais elle y lêroit 

 réellement û l'on vouloit compter celte égalité perpétuelle 

 pour un rapport. Alors les rayons d'un même Cercle ou 

 les diftances au centre feroient la mefitre des vîtefîès d'un 

 inême point autour du centre, & cette Loi s'accorderoit 

 fans aucune pehie avec la i « , qui régleroit les vîteftès de 

 deux points de différents Cercles , ces deux Loix feroient 

 tellement d'accord qu'on ne fongeroit pas à. les accorder. 

 Mais il furvient un changement au Tourbillon , il eft de- 

 venu Elliptique, qu'arrive-t-il en conféquence? Le Soleil 

 eft à un foyer au lieu qu'il étoit au centre, les diftances au 



