f)6 Histoire de l'Académie Royale 

 ioleil fout des lignes tirées à ce foyer, & non plus des 

 rayons de Cercle , mais ces lignes ne régloient pas les vî- 

 teîlès d'un même point, parce qu'elles étoient rayons de 

 Cercle, mais parce qu'elles étoient des diftances au Soleil, 

 feulement elles rendoient les vîtefles égales parce qu'elles 

 étoient rayons de Cercle ; maintenant elles régleront donc 

 encore les vîtefles d'un même point , mais elles les rendront 

 inégales autant qu'elles le feront elles-mêmes. D'un autre 

 côté , la forme Sphérique & [es propriétés ne fe font con- 

 fervées que dans les moyennes diftances, ce fera donc là 

 que fê conferveront les deux Loix enîêmble telles qu'elles 

 étoient dans la Sphère , & par conféquent la i " Loi fub- 

 fiftera là en fon entier , & là feulement. 



Si l'on partoit des Oblèrvations , que je fuppolè qui au- 

 roient donné lêules les deux Loix & fait voir que le Tour- 

 billon étoit Elliptique, & û on vouloit le concevoir Sphé- 

 rique, on y retrou veroit les deux Loix telles que nous les 

 avons expofées, on les prouveroit même par des raifonne- 

 ments démonftratifs , & par-là on verroit évidemment que 

 ces Loix obfervées dans l'Elliptique, lêroient les mêmes Loix 

 démontrées dans le Sphérique, qu'elles s'accordent également 

 dans l'un & dans l'autre , mais avec les modifications indif- 

 penfables que la différence de figure produit. Je dis i/iJiJpen- 

 fables , car loin de les accorder ici par aucune probabilité, ce 

 qui auroit cependant fufîi , on ne les a accordées que par 

 une néceffité tirée du fond des chofès. 



Il eft peut-être inutile d'obfêrver en finiflânt, que la 2<J^ 

 Loi de Kepler eft ordinairement exprimée en d'autres termes 

 qu'elle ne l'a été ici. Elle porte que les temps employés par 

 une Planète à décrire différents arcs de fbn Elliplê, font entre 

 eux comme les aires Elliptiques terminées par ces arcs , & 

 nous avons toujours dit que les vîteffes étoient en raifon 

 renverfée des diftances au foyer, mais on verra aifément que 

 cette féconde expreffion plus fimple revient à la première , 

 même dans les changements du Cercle en EHipfè , ou de 

 J'EUipfè en Cercle. 



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