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uneTrafloire peut être formée, & elles viennent de la diffé- 

 rence des forces. On a établi affés amplement dans les E7^ 

 tiKiits de la Géométrie de ï Infini , ce que c'eft que Force ftm- 

 plement motrice , & Force accélératrice. Ici , fi le plan où fe 

 fait laTradion n eft pas poli , la force qui n'eft qu'égale à la 

 rcfiftance àts frottements, eft fimpiement motrice à chaque 

 inftant, & ne produit qu'un mouvement fimpie & droit ; ft 

 le plan eft poli , elle- eft accélératrice , & produit un mouve- 

 ment compofé du droit & du circulaire. Il eft certain que dans 

 le premier cas la Courbe décrite eft laTraflrice de 171 r, 

 mais i'eft-elle encore dans le iêcond? Non fans doute, n'y 

 eût-il que la feule raifon fuivante. Dans cette Courbe la Corde 

 eft à chaque inftant un rayon dont l'extrémité qui porte le 

 Corps tiré , tend à décrire un arc circulaire , & en décrit 

 aéluetlement un qui tient au moins du circulaire, & eft uh 

 petit côté de la Courbe, le centre de cet arc eft néceflaire- 

 ment au dedans de la Courbe , & enfermé dansfi concavité, 

 donc la Corde y eft enfermée aufti. Donc elle n'en peut pas 

 être laTangente perpétuelle, comme elle l'eftdelaTraélrice 

 de 1 7 1 1 . 



Il eft vrai que le 1 " côté de la Courbe du 2.^ cas ne peut 

 être que le même que le i «"^ de la Tradrice de 1 7 1 i , ce 

 qui vient manifeftement de ce que dans le i ^"^ inftant la force 

 ne peut être que fimpiement motrice de part & d'autre, mais 

 au z^ inftant la force eft encore Amplement motrice d'un 

 côté, & de l'autre elle eft déjà devenue accélératrice. Ce n'eft 

 qu'à ce 2<* inftant que peut commencer dans laCourbe du 2<*. 

 cas la compofition du mouvement droit & du circulaire. 



Par cette compofition il faute aux yeux que cette Courbe 

 'doit être une Cycioïde , comme le prétend M. Claii aut. 

 On voit afl'és combien la Cycioïde eft différente de la 

 Traftrice , qui a un cours infini , une Afimptote , une Tan- 

 gente confiante, &c. 



Une fingularité de la Cycioïde , c'eft que pofée fur ft 

 Bafe où elle a été formée par le roulement entier du Cercle 

 générateur , elle commence & finit par avoir une courbure 



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