DES Sciences. 109 



d'Occîdenten Orient, & je continue toujours ainfi de fuite 

 jufqu'à i'inftant où le Corps arrivé précilément au milieu 

 de la Cycloïde e(t précifément auffi Oriental que moi , c'dl 

 là où eft le plus grand côté de la Cycloïde ; apjès cela je 

 continue à marcher d'Occident en Orient , mais le Corps 

 qui ayant été d'abord plus Occidental ou moins Oriental 

 que moi, eft devenu auffi Oriental, ne peut plus que l'être 

 davantage, & toujours davantage, & je ne puis plus que le 

 tirer d'Orient en Occident , direflion contraire à celle que 

 ma tradion avoit auparavant. Ainfi dans toute h 2'^^ moitié 

 de la Cycloïde la nouvelle vîteflè acquiiè détruit toute celle 

 qui avoit efté acquife dans la l '^ moitié, & cela en repaffiint 

 par les mêmes degrés dans un ordre renverfé, & enfin à 

 l'extrémité de la Cycloïde le Corps Ce retrouve tel qu'il étoit 

 à l'origine, c'eft-à-dire , fans aucune vîteflè. Si je continue 

 de marcher (m la même ligne droite, le Corps recommence 

 à décrire une Cycloïde égale & fembiable à la première, & 

 toujours ainfi de fuite à l'infini. 11 faut qu'une Traéloire quel- 

 conque foit d'un cours infini auffi-bien que celle de 1 7 1 i , 

 & /ans cette explication , on auroit eu de la peine à com- 

 prendre comment la Cycloïde en pou voit être une , & fur- 

 tout comment la vîteflè ne s'accumuloit pas à l'infini. Sur 

 les plans non polis elle périt à chaque inftant infiniment 

 petit , 8c renaît dans le fuivant ; liir les plans polis elfe ne 

 périt qu'après un temps fini, renaît enfuite, &c. 



Nous avons conçu jufqu'ici que la Traélion commençoit 

 par être perpendiculaire à la ligne de /7/'oo-/-f^o// , fur laquelle- 

 marche la puiflànce qui tire. En ce cas la Courbe décrite efl: 

 la Cycloïde ordinaire où le mouvement droit & le circulaire 

 qui la forment font égaux. Car ils le font toujours dans la 

 delcription de cette Courbe s'ils le font une fois : or ils fe 

 font à l'origine de celle-ci. La 1 ''^ ligne de tradion & la 2<^^ 

 qui vient après un pas infiniment petit de la Puiflànce, font 

 pntre elles un angle dont la bafê eft le pas ou mouvement 

 droit de la Puiflànce, & en même temps l'arc circulaire infi- 

 BÏraent petit, qui mefureroit ce qu'il y a de circulaire dans. 



O ii| 



