iio Histoire de l'Académie Royale 



le mouvement total. Donc les deux mouvements compo- 



lànts feront égaux dans toute la Cycloïde. 



Ce ne feioit plus ia même choie û la i "■= ligne de tra<5lion 

 <!toit oblique à la ligne de progreffion. La 2"^* ligne de 

 traction feroit bien avec la l '^ un angle dont la balè lèroit 

 encore le même pas de la Puiflance , mais la mefûre de cet 

 angle qui feroit ncceflàirement plus petit que dans l'autre cas, 

 feroit aufli un plus petit arc, & par conséquent le mouve- 

 nient droit lèroit plus grand que le circulaire, Se il en ré- 

 fulteroit une Cycloïde allongée. 



On pourroit même avec une i ^^ traéîion perpendiculaire 

 avoir encore une Cycloïde allongée , pourvu qu'on fûppolat 

 que le Corps tiré avoit par lui-même un mouvement iêlon 

 une droite parallèle à la ligne de progreffion. 



Et fi au lieu de ce mouvement droit on lui en fuppofôit 

 un circulaire , il eft clair que la Cycloïde lêroit accourcie. 



Ce ne font là que les fondements fur lefqueis M. Clairaut 

 s'élève à des Problèmes plus compo/es. Il cherche quelles 

 Courbes on décriroit en tirant pKifieurs Coips liés enfemble 

 par une même Corde, qui auroient par eux-mêmes des mou- 

 vements particuliers, qui ne fèroient point fur des pians Ho- 

 rilbntaux, Sec. Mais ceux qui aiment les difficultés 5c les 

 fineflès du Calcul Géométrique , méritent bien qu'on leur 

 réferve quelque chofè qui ne foit que pour eux. 



SUR LA VIS. D'ARCHIMEDE. 



V. les M. /""^Ette Vis eft une des plus anciennes Se des plus ingé- 

 p. 173. V-> nieufês Machines que l'on connoilîë, Se elle feroit digne 

 du grand nom qu'elle porte , quand même Archimede n'eu 

 feroit pas véritablement l'inventeur. L'effet en eft de faire 

 monter de l'Eau , qui cependant defcendra toujours réelle- 

 ment , Se de la faire monter parce qu'elle defcendra toujours. 

 Il n'y a point là d'équivoque d'idées , ni d'abus des termes. 

 Le Problème ainfi propofé , auroit dû paroître embarrafTant 

 8e paradoxe, Se quoiqu'il Ibit à préfent bien ïélôki Se bien 



