% Mémoires de l'Académie Royale 



On fçait que cette Courbe fe décrit fur iin plan horifontal 

 par un poids attaché à une des extrémités d'un fil , pendant 

 qu'on tire i'autJ-e le long d'une ligne droite. La propriété de 

 cette Courbe la plus eflbntielle, eft que le fil la touche conti- 

 nuellement, ce que l'on comprend aifément pour peu que 

 l'on faflë attention à la forte de mouvement qu'a le corps 

 traîné. On voit que la main qui tire le fil, ne lui donne jamais 

 que la force qu'il faut pour vaincre le frottement du plan , de 

 manière que le corps peut être regardé à chaque infiant 

 comme en repos, & alors il décrit les petits côtés de la Courbe 

 fuivant la direélion du fil qui le tire. 



Je crois avoir démontré fuffilàmment que laTraéloire ne 

 fè décrit plus , lorfque le plan eft parfaitement poli , ou lorlque 

 la force que l'on employé pour tirer le corps eft plus grande 

 que celle qu'il faut pour vaincre feulement le frottement. Ma 

 démonftration étoit fondée fur ce que dans ce cas le coips 

 ayant acquis une fois une vîtefFe par l'impulfion que le fil lui 

 a donnée , il doit toujours en avoir une réelle & continue 

 dans la Courbe qu'il décrit. Puifqu'il a unevîteffe, il faut qu'il 

 ait une force centrifuge ; s'il a une force centrifiige, il doit 

 y avoir une force centripète qui en détruifê l'effet : & comme 

 dans le mouvement dont nous parlons , il n'y a d'autre force 

 que celle du fil, il ne fçauroit ctre tangent à la Courbe, mais 

 il doit être du côté de la concavité, autrement la force cen» 

 trifuge emporteroit le corps. 



Après avoir démontré que la Courbe n'ctoit plus une 

 Traéloire, comme M. Fontaine le prétendoit, il étoit naturel 

 de chercher ce qu'elle étoit. C'eft à quoi je me fuis appliqué. 

 J'ai d'abord fuppofé, pour plus grande ficilité, que la vîtefîè 

 avec laquelle on tire le fil, eft confiante ; je l'ai rendu enfuite 

 variable , puis j'ai tiré le fil le long d'une courbe quelconque 

 au lieu d'une droite, & infenfiblement cela m'a conduit à 

 une plus grande recherche, car pour peu qu'on penfê à ce 

 Problème, il en vient dans l'efprit beaucoup d'autres de la 

 même nature qui lui reftemblent, & qui dépendent tous d'une 

 m'-me théorie fur laquelle on a bien peu de chofes de connues» 



