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Je donne dans ce Mémoire un afl'e's grand nombre de ces 

 Problèmes , & je tâche de les expliquer de manière qu'on en 

 tire deioi-même la Méthode générale pour réfbudre tous ceux 

 de la même efpece. Cela fait, pour ainfi dire, une Clirfîè de 

 Problèmes Phifico mathématiques, dont le but efl: de trouver 

 les mouvements qui arrivent à plufieurs corps qui déciiroient 

 ou parcourroient certaines lignes, s'ils fe mouvoient libre- 

 ment par de premières impullions données, ou par des forces 

 accélératrices comme la gravité , lorfque ces corps font lies 

 enlêmble par des fils, & qu'ils s'altèrent réciproquement leurs 

 mouvements. Je n'examinerai darls ce Mémoire que les diffé- 

 rentes Courbes qu'on peut décrire avec deux poids attachés à 

 un fil, mais les Méthodes que je donnerai pourront s'appliquer 

 auffi à un plus grand nombre de corps. 



L E M M E L 



Soie/it les droites APpqe^^Mmn, fur lefquelks on ait pris F'g- i« 

 les parties infiniment petites Pp e^ Mm , de manière que PM 

 èr p m fuient égales , je dis que fi l'on fait pqrzzPp, èr vcvn 

 rr: M m , l'angle que font enfembk les droites p m , q n , fera 

 égal à l'angle des droites P M e^ p m. 



Pour le démontrer, qu'on mene/'Q parallèle a pm, & 

 ?«Q parallèle àPp, l'angle J^PQ fera égal à celui que font 

 les droites /W&/; m, & A1Q_ fera la mefure de cet angle 

 à caulè que PM-=.pm-=.PCl. Si l'on mené enfuite PR 

 parallèle & égale h qn, 8c nR parallèle & égale à Pq, ces 

 droites le rencontreront en q fur AIQ prolongée au point 

 R où QR =:MQ, &. l'angle QPR fera évidemment 

 ^gal à l'angle fait entre les droites />;« & qn, La queftion 

 fe réduit donc à démontrer que les angles AfPQ & QPR 

 font égaux, ce qui eft bien facile, puilque M R, qui efl 

 perpendiculaire à PM, & infiniment petite, peut paflër pour 

 un arc de cercle , qui étant divile en deux au point Q, divifê 

 de même l'angle MPR. 



