i{. Mémoires de l'Académie Rovale 



PROBLEME 1. 



fig. 2. E P M f/7 7/n plan honfontnl fur hijiicl on a tracé une rainure 



droite E Pp. Dans cette rainure cjl le corp.^ P au/juel efl attache 

 le corps M par le fil ou la ver<;e inflexible PM. On fiippofe que 

 l'onfajje mouvoir le corps P <lans fa rainure, <le manière que fa 

 vitejje foit confiante. Le corps M qui fera oblige' de le fuivre à 

 caufe Je l'inextenfbilité ^^ P M , décrira pendant ce mouvement 

 une Courbe. On demande quelle en fera la nature. Pour rendre 

 le Problème plus général , on fuppofera que le corps M ait eu 

 au commencement de fon mouvement une vîtefj'e & une direâion 

 quelconque. 



Solution. 



Suppofons que le ni loit arrive dans une fituaîion quel- 

 conque PAi, &: que ies corps P Se M viennent de décriie 

 pendant un inftant les petites droites Pp & Alm. Dans un 

 infiant (Iiivant , égal au premier , le corps P k trouvera en q 

 où pq'=- Pp, puifque la vîtefië du corps P efl; confiante. 

 Mais le corps A'I le trouvera en quelque point o qu'il faut 

 chercher pour placer le côte mo confccutif an côté Mm de 

 la courbe demandée; pour le trouver, il fiiut faire attention 

 que ce qui empêche le corps yk/ de s'en aller en ligne droite, 

 & de faire à chaque infiant égal des droites égales Mm & 

 7n n , c'efl l'aélion du fil fiir ce corps , aélion produite par le 

 mouvement du corps P, & qui le fait dans la direction du 

 fil. On peut regarder cette aétion comme une force attracflive 

 du corps P fur Al, qui s'appliqueroit à chaque infiant , ainfi 

 que toutes les forces accélératrices , & qui pourroit être re- 

 préfêntée par quelque petite droite mk infiniment petite du 

 lècond ordre. Donc fi ion connoifîoit cette petite droite m k 

 qiH exprimât l'aflion du fil , en faifant le parallélogramme 

 Kmno, dont le coté m n feroit égal au cbxéMm , la diago- 

 nale m de ce parallélogramme feroit le fécond côté de la 

 courbe demandée. Mais quelle que foit cette petite droite m /^» 

 puifqu'elle eft un infijiiment petit du fécond ordre , on 



