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d'où l'on connoîtia l'angle LCR que fait le fil dans fâ pre- 

 mière clirecftion avec la^conde ; LR , mefiire de cet angle, 

 donne par fon rapport avec Ll , qui eft le même que celui 

 de C(9 à CL, la valeur de la vîteflè du corps C dans le 

 cercle qu'il décrit autour de L. Il efl évident que dans ce 

 cas on n'a que des Cycioïdes allongées , puifque la vîteflè 

 circulaire eft moindre que la reéliligne. ^ ■ 



On peut voir encore aifëment que la même Cycloïde 

 CcG k peut décrire en fai^nt partir d'abord le ni LC 

 d'une fituation perpendiculaire, c'efl: en le plaçant en ED. 

 & en donnant au corps placé en D dans ce cas, une vîteflè 

 lèlon une direétion parallèle ïEeL, puifque la tangente de 

 la Cycloïde DCG efl; alors fuivant cette direélion , il faut de 

 plus que la vîteflè que l'on donne au corps eu D foit telle 

 qu'il parcourt une \^iyi\z DJ::zzEe — LR, dans le même 

 temps que Ee efl parcoui'u par le corps E. 



De celte façon le corps placé d'abord en D , parcourt 

 un arc D C concave vers EP, enfuite un arc convexe qui 

 coupe deux fois la rainure comme dans le cas précédent , & 

 vient fe rejoindre à un arc concave pour recommencer en- 

 fuite m\& autre Cycloïde allongée & égale à la première. 



Il eft évident que ce mouvement le paflèra de même, foit 

 que le corps commence en D de la façon dont je viens de le 

 dire, foit qu'il commence en Cavec l'obliquité L C, pourvu 

 que le fil LC communique au corps C { lî«n le fuppofè en 

 l'epos ) la vîteflè qu'il lui faut pour parcourir Ce dans l'inftant 

 que le corps L met à aller de L en /. 



PROBLEME II. 



Soit fur un plan horifontal, le fil M'^ chargé de Jeux poids M Fig. 5. 

 e^ N , on demande les Courbes que décrivent ces deux poids , en 

 ftippofiant qu'ils ayent^ reçu chacun une impulfton fuivant une 

 direâion quelconque. 



Solution I. 



En regardant l'adion du fil MN pour empêcher les corps 



