8 Mémoires de l'Academîe Royale 

 M & A' de décrire des lignes droites comme une force 

 d'attratlion qui feroit faire à chacun de ces poids l'un vers 

 l'autre des chemins réciproques à leurs maflbs, on verra aifc- 

 ment par le Livre des Pniicip. Maihcm. Philuj- iiatiir. Lcx j. 

 corail. ^. que le centre de gravité de ces deux corps A4&(.N 

 fera continuellement dans une dïo'ae PpR, & qu'il la par- 

 courra d'une vàeflè uniforme. De-là il e(t évident que le 

 Problème fe réduit au précédent , car le corps M déciira la 

 même courbe que fi oii tiroit le point P dans une rainure 

 droite PpB avec la vîtellè du centre de gravité pendant que 

 le coi-ps M feroit obligé de le fuivre , de forte que la courbe 

 décrite par le point M, & celle que décrit le corps N, feront 

 chacune une Cycloïde allongée ou raccourcie. 



Solution II. 



Par les Pri/ic. Mathemat. Philof. prop. j 8 . lih. i. fi deux 

 corps décrivent chacun uneCourbe par une force qui les attire 

 l'un vers l'autre, il efl: démontré i." Que le centre de gra- 

 vité eft en repos, ou le meut uniformément en ligne droite. 

 2.° Qiie s'il eft en repos, les courbes qu'ils décrivent chacune, 

 font lêmblables à celles que les corps décriroient en regardant 

 ce centre de gravité comme une force centrale. 3.° Que ft 

 le centre de gravité fe meut, les courbes font celles que l'on 

 auroit dans i'efpace abfolu , en failant décrire fur un plan , 

 les courbes qui arrivent dans le cas du centre de gravité en 

 repos, & en donnant en même temps à ce plan , la vîteflè du 

 centre de gravité. 



Cette propofition bien entendue, fournit une manière bien 

 fanple de réfoudre notre Problème. Il faut fçavoir quelles font 

 les Courbes que décriroient les deux coi]is A4 6c iV, fi les 

 vîtefl'es qu'ils ont reçues au commencement étoient telles que 

 le centre de gravité fût en repos , il eft clair qlie le fil étant 

 de longueur donnée, chacun des deux poids décriroit un 

 cercle, & le parcourroit avec une vîtefl'e uniforme, parce que 

 fûrement alors la tenfion du fil ne changeroit point la vîtefîê 

 une fois donnée. Or fi l'on fait mouvoir enfuite ce cercle, en 



donnant 



