ï4 Mémoires de l'Académie Royale 

 PROBLEME IV. 



F,v. 8. Le fil CV M. attaché au point fixe C , efl chargé des deux 



poids ? &M. fur un plan horifontûl. On fait mouvoir le poids P 

 d'une vîtcjje uniforme autour du centre C dans la circonférence 

 P p TT. Il faut trouver quelle efl la Courbe que décrit le poids M, 

 en fiiivant pendant ce mouvement le corps P , le poids M aura eu , 

 fi l'on veut , au commencement une vîtejfe fuivant une diredion 

 quelconque. 



Solution. 



Prenons le fil CPM dans une fituation quelconque entre 

 toutes celles qu'il a fucceflivement pendant Ion mouvement. 

 Que Pp & Mm foient les petites droites que les cot^s P 

 & M parcourent pendant un inftant où le fil a cette fitua- 

 tion. En prenant fur la circonférence du cercle Pp la partie 

 p TT :=. Pp , on aura la fituation du corps P après le fécond 

 înftant égal au premier. Suppofons que la partie PM du fil 

 CPM. n'agifle pas, le corps M Q^\\ s'étoit trouvé en ;;; au 

 premier inftant, fè trouveroit en n, de manière que mn fêroit 

 égale à Mm , & lui fèroit oppofée direcflement. Mais le fil 

 agiffant fur le corps M à chaque infiant, on peut regarder 

 ion effet comme un force infiniment petite, appliquée en m, 

 qui feroit parcourir une petite droite mo au corps, s'il ne 

 le mouvoit que par cette force. Le corps M aura donc 

 deux impulfions , celle de la tenfion du fil qui lui feroit par- 

 courir mo, & celle de fà vîtefle acquifè qui lui feroit par- 

 courir ;n 77. Donc il parcourra la diagonale w;/x de ces deux 

 forces, & fè trouvera au fécond inllant en ^ , que l'on pourra 

 regarder comme étant fur la droite ttw, qui marquera avec 

 Ctt la pofition du fil pendant le fécond inflant. 



En faifint attention que la longueur déterminée du fil 

 l'empôche de s'allonger pendant le mouvement, on verra 

 que jM, TT doit être égal à pm z=z PM. Nous (çavons donc la 

 pofition du fécond côté de la Courbe. Nous en tirerons ainfi 

 l'Equation de la Courbe cherchée. 



