i6 Mémoires de l'Académie Rota le 

 s'il n'y avoit pus de gravité, mais la graviic agiHànl à chaque 

 point, on doit faire attention à la petite droite m A que le 

 corps m parcourroit par la feule gravité, s'il n'y avoit point 

 d'autre force. 



Pour voir où le corps m k trouvera par la compofition 

 de ces trois mouvements de tenfion de, gravité & de vîteiïè 

 déjà acquife, il faut porter mk en fA,fi', & le point ^^ fera 

 le troifiéme point de la Courbe , tk. m /j." le fécond côté. On 

 doit bien remarquer ici que la petite droite?/;» qui marque 

 l'adion du fil , ne doit pas être prife la même que dans le Pro- 

 blème précédent , c'efl-à-dire , que le point /a, n'efl pas celui de 

 la Courbe précédente, car le fil eft différemment tendu dans 

 ce Problème que dans l'autre. La preuve en efl facile, puifque 

 dans le premier cas mo doit être tel que ttiM foit égal àpm, 

 afin que le fîl ne fe foit pas allongé, 6c qu'ici ce doit être w/** 

 qui foit égal àpm. 



Nous avons donc préfêntement la pofition du fîl dans le 

 fécond inftant. Pour en tirer l'E'quation de la Courbe cher- 

 chée , on conlèrvera les mêmes dénominations que dans le 

 Problème précédent, & nommant de plus la gravité g, PG, 

 fuius de l'angle que fait la verticale MG avec le fil PM, x, 

 on aura pour l'exprefTion de la petite droite ix fx que la gra- 

 vité fait parcourir pendant que le corps P efl parvenu en p, 

 ou de/) en tt, on aura, dis-je, pour l'exprefTion de cette petite 

 droite, g multiplié par le quarré de ce temps infiniment petit. 

 Pour exprimer ce temps infiniment petit, on nommera la 

 vîtefTe confiante du corps P , m, & on aura ce petit temps 



= -^, donc txa z=. ^^. Préfêntement le triangle u, m V 



m ' ' mm o r r 



que l'on a en abbaifîànt ^m/ perpendiculaire à jm'^tt-, étant 

 femblable au triangle yî<f 6'/', on aura /^l = - ^'Jj-' , & cette 



petite droite fera la mefure de l'angle ^ tt fx , qui adjoûté 

 avec l'angle t^m y, dont la mefure a été trouvée dans le Pro- 

 blème précéd. = t(l=yy) ■ 'il ^ donne ^^^ H- '^^— ->^'^-'^^' 



^ a ' mm a 



pour la mefure de la difîerence de l'angle fait entre mp & tt^* 



à celui 



