DÉS ScifeNCE S. ; •aJI i^i 

 à celui que ;/;/> fait avec n^, c'eft-à-dire, pour ia difTcrentielJe 

 de l'angle de AIP avec j? m. On auia donc pour l'Equation 



de la Courbe ^^^7^^; =-^f "^ ''' ~r" '' '- 



Des trois inconnues que renferme cette Equation , on ' 

 en peut chaflèr alfëment une , à caufe que ^3 eft la différen- 

 tielle du complément de CP/C multipliée pai' a, c'eil-à-dire,' 



(iJy adx \ 



Si dans ce Problème on fait PGzzzPKox^ x = Vfi — yyj 

 ce qui fait qu'au lieu du cercle Pp tt on auroit une ligne 



droite verticale, l'Equation deviendroit alors d ( - y ff_ }\ 

 ^^ £_! i i_ qm donne en intégrant — 



-J^>-~-^P 



Dans ce Problème & dans les Problèmes I & III , il n'a 

 pas été ncceflaire de déterminer la force ou la tenfion du fil; 

 fi cependant on vouloit la calculer, voici une manière facile 

 de le faire, nous i'appliquei'ons fur ce dernier Problème 

 dont tous les autres ne Ibnt que des cas. 



Pour calculer cette force , il fîiffit d'avoir l'expreflion de 

 la petite di'oite /;; bu « y. qu'elle feroit parcourir au corps M. 

 dans le temps infiniment petit ■^. 



Pour trouver la valeur de « ^w, il faut fè rappeller ce que 

 nous avons déjà dit, que la droite ^" tt, par l'inextenfibilité du 

 fil, doit être de mcme longueur que m p. Cela nous fournira 

 une Equation dans laquelle/;^ entrera, car on peut mettre 

 pour (w^'zr, nq-^qr — n f^ -+- 1 y.'' : égalant donc cette 

 quantité à mp ou à l'unité, on aura iz:z:nq-\-qr — -ufj, 



-\- IiaT , dans laquelle mettant pour iiqÇi. valeur i -\ — i^^ 



trouvée dans le Lemme II , pour ^r r fa valeur ^'^ qui ré- 



fuite des triangles lèmblables MPK, irqr, pour /^* là valeur 



■^^V(^ — xx) qui vient des triangles femblabies CGP, 

 Mem. ly^S. G 



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