i8 Mémoires de l'Académie Rotale 

 fifxl, on aura i = i -}- \_yy -+- ■— "M 



£dlLy//i-.xxJ. d'où l'on tire ,;^=-^ -j-ili^-H 



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lA^\/(i — xx), Scdivifant cette petite droite par -^, 



qiiarré du temps infiniment petit, on aura la force par la- 

 quelle le fil tire ou accclcre le corps M. 



PROB-LEME VI. 



Fig. 10. Soit fur wi plan Iiorifontal k fil CVM. chargé des deux poids 



P ei^ M ; joit de plus donnée nue impulfion à chacun de ces deux 

 corps , P décrira un Cercle avec une vitcjj'c variable , à caufe que 

 le corps M retardera ou accélérera Jon mouvement. On demande 

 quelle Courbe décrira le corps M. 



Solution. 



Que Pp & M VI foient les petites droites parcourues par 

 les corps P &iM pendant un infiant. Le Problème fe réduit 

 à trouver les petites droites /jçt &. m /x que ces deux corps 

 parcourent l'inflant d'après. Il efl clair que fi le corps M 

 n'agifloit pas fur le corps P par la tenfion du fil , le corps P 

 parcourroit un petit côté du Cercle égal au premier/'/), mais 

 ce corps A'î retarde le mouvement du corps Aî{ dans notre 

 Figure) & retranche de la petite droite égale à Pp qu'il par- 

 courroit , une petite droite p g que l'on aura en dccojnpofânt 

 fuivant le petit côté du Cercle la tenfion qui feroit parcourir 

 pf au corps P s'il étoit libre. 



Suppofant donc i\\\t p q'' z=z p q :=z P p foit la pofition du 

 fécond côté du Cercle, & prenant q'Trzzzpg, on aura le 

 point -71 où le corps P ie trouve au fécond inliant. Si tirant 

 îTH au point « où mnzzi-Mm , on aura la pofition du fil 

 dans le même iêcond inftant, à caulê que le fil ayant agi fur 

 Je corpsy^par quelque petite force ma ou ufjt. proportion- 

 nelle à y)/, aura porté ce corps en^, que l'on peut regarder 

 comme étant fur la direélion mn. 



Nous allons cherclier préfeniement , en fuppofant connue 



