D'E s -S C ÏE N-G E-Sir/; M. ip 

 lexpreffion àepf ou <le ^^ t qui en léfulte, à employer la 

 pofition que nous venons de trouver du fil au fécond inflant, 

 de manière à en tirer i'Equation de la Courbe demandée. 



Pour cela en tirant ^^^w, & abbaiflant fur cette ligne le^ 

 perpendiculaires vrl Sc/ji, on remarquera que tt/ -+- q t eft 

 îa difîerence.de l'angle £«t par «./^^ :5-,u, (qtie (j'-appelle 

 l'angle mp^fj.) à l'angle w/?^//, c'eïl-à-dire *, la diffé- * it-mme r, 

 rentielle de l'angle M Pp m. Cherchons donc l'exprefilon 

 des petites droites vr/ 8(.qi, on remarquera d'abord que les 

 triangles ^'tt/ & <7^^/ font fenibiablês iiu triangle /-^A'y^, 

 ^'où l'on aura tstIz^zv^''. ^ &. qi=-q q- V(\ '-^,^y] , au 



lieu de qq' On peut mettre -^; à la rigueur ce n'eft pis-J^ 



qu'il faudroit mettre, parce que— ^ eft l'expreiTion de l'angfe 



de contingence du Cercle, en (îippofânt les côte's égaux, & 

 que les côte's^ tt & Pp ne font pas égaux , mais comme ils 

 différent infiniment peu, le changement qu'il faudroit appor- 

 ter au terme — ^ , ne lêroit qu'un infiniment petit du tr©i- 

 fiéme ordre. On aura donc qi-\- "tv 1-=. -^ -/(i — yy^ 



-+- y q'' -K ■=. d (AJPpm), dans laquelle il faut mettre 

 à la place de <7'?r & de M Ppm leurs valeurs pour avoir 

 l'Equation de la Courbe. A l'égard de MPpm,\\ efl égal à la 

 différence de l'angle A'/' J^ plus l'angle de contingence du 



Cercle -£-, donc l'Equation de la Courbe efl -^ V{i — yy) 

 ^y.q^^ = d(li-^j^^) o^,ltV(^-yy) 

 H-/./^^-+-^^F=<^/y^;iic^>feqlle^/P^.= ,,. ,. 



Il nous rellie toujours à cîfercîiërîa'^îeiu- de^^^-r, pour 

 cela nous trouverons d'abord l'exprefTion des petites droites. 

 ^7, 9^i,'par-j-appôrt à cette petite droite ^V, &'npus,nous 

 fervironsenfuite diiLemme,2'' pouj-jlàjî-e wn«Equation datas 

 iaquçile q vi. feit la fcuk JncQanSfii.iii. .. <.u:,t>j..L^ v.....id 



