Ig. II. 



20 Mémoires de l'Académie Royale 



En nommant toujours m la raifon de P à AI, on aura 



oin ou H /A, z=z m . pf. 



Et en k lêrvant de la fimilitude des triangles tt^V, pgf, 



q' q'i , P KM, on aura q' i =z — ^ . ;' , q^ I =z q^ tt. 



V(i —yy) 'Pf= -T-fj^B '"(*= -T(i^- 



Pré/êntement à caufe que tt [a, zzzp m = r , on aura 

 'au — niA-\-q' i — q^ îzz:. i , dans laquelle mettant pour qti, 

 \-\ — ^ — , comme on i'a vu dans le Lemme z^, & pour 

 les autres quantités leurs valeurs que l'on vient de trouver, on 

 aura i-f-T^-,f^-H^-/^./('i-^/;=r, 



d'où l'on tire ^V = ,^-^-H-^;-?^^^. SubAî- 

 tuant cette valeur de q'^ tt dans l'Equation précédente de la 

 Courbe cherchée, on aura —^ V{l — yy)-^(y-+- -j) x 



l'Equation de la Courbe dans laquelle on lûppofe le temps 



infiniment petit confiant, c'eft-à-dire, -^~ ou ~-^. Pour 



avoir l'exprelTion de V, il faut iê lèrvir du principe de la 

 Con fer vation des Forces Yives qui donnera VVMm — j— 



— — — . M-=.A, d ou i on tire -y- ■==. — i^ . M, 



a j V y A 



■c'eft cette quantité qu'il faut prendre pour confiante. 

 PROBLEME VII. 



Stippofons que le fl C FM attaché au point fixe C , é" 

 chargé des deux pouls F d^M, qui ont eu chacun une impulfiou 

 quelconque , Joit fur mi p/na vertical, on demande la Courbe du 

 point M. 



-ij Ce Problème k peut réfoudre affés facilement par les 

 Blêmes principes que ceux qu'on a employés dans les Pro- 

 blèmes précédents, ainfi je ne m'arrêterai pas à en montrer 



