"DES Sciences. ^ , 



i application. Je préfère la Solution fuivante , qui eft pfu* 

 aifée à entendre , quoique les calculs en foient fort longs. La 

 méthode dont je me krs dans ce Problème, pourroit réfoudrc 

 aufli tous les Problèmes précédents. 



Sol u t i.o n. 



Soit CPM une pofition quelconque du B , Cpm h pofi- 

 tion qu'il prend i'inftam d'après. Que C^"/- Toit la pofition 

 du fil avant que les coips £"& /^ayent reçu leur impulfion • 

 que GE foit la hauteur d'où le corps P auroit dû tomber 

 pour avoir en E h vîtefTe que l'on lui donne par l'impulfion 

 de mcme que H F foit celle d'où le corps M auroit dû 

 tomber pour acquérir la vîteflè qu'il a en F après l'impulfion. 

 Soient nommés préfentementZ//, c, IG, b. CE, a. EF, r, 



CD, X, DM, y. Il eft clair que des expreffions de CD, DM, 



CE, EF. & de leurs différentielles, doivent réfulter celles de' 

 CB, BP, MS. Sm. Mm, Pp, PR (Sm & PR font des 

 petites perpendiculaires abbaiflees de S Se de Pfur MP) mais 

 pour abréger les calculs, nommons CB, u; BP, j; Mm ds- 



^P' iV f "'' ^^' ^P=^^' dt. le rayon de la développée 

 en M, R. ^^ 



Pour trouver préfentement la vîteffe au point J° & au 

 point M, nommons -u celle du cox^sM. :^ fera celle du 

 corps/». Par le principe de la Confervation des Forces vives, 

 onaura^.^^-4-Z-^^^^.^2_^^^_^^^^ 



(y—c)M, d'où l'on tirera ^.n ^bM. (y~c)d,^^.gP(^-i)j,^ ^ 



M. ... MJs'-i-Pdr^ '. 



divi/ant cette expreflion par le rayon de la développée, on 

 aura la force centrifuge du corps M; cette force centrifuge, 

 jointe a la force de la gravité décompofée fuivant la perpendi- 

 culaire a la Courbe, donnera la force avec laquelle le corps M 

 tendroit à détruire la courbure FM n, , ou plutôt avec la- 

 quelle iJ prefleroit la paroi concave d'une rainure que l'on 

 luppoferoit tracée fuivant la courbure FM m. Il faut donc, 

 pom- que cette paroi ne foit point prefTée, ou pour que la 



