4i Me M 01 n ES de T/AcAbE?/iiE Royale 

 Courbe FM m loit décrite nutiirellement, qu'il y ait quelque 

 force qui tire le corps vers la concavité, c'eft-à-dire, vers/* 

 & qui foit égale à celle de la force précédente. Cette force 

 qui tire le corps A4 vers P eft celle du fil, c'eft là tenfioii 

 qui décompofée fuivant la perpendiculaire à la Courbe, doit 

 être égale à la force précédente. Nommant f cette tenfion, 



il efl clair que j^ eft la force qui retient le corps M dans 

 la Courbe. On aura donc 



Mds (Mdr-\-Pdr^)R ds 



Il refte dans l'E'quation précédente à trouver la valeur 

 de t; pour cela nous remarquerons que ^ — eft la partie de 

 la tenfion du fi! qui tire le corps M fuivant le petit côté Pm 

 de la Courbe , cette force —, — lèra donc la force motrice du 



' as 



corps P pour augmenter fa vîteHè, en la diviiànt par la maflê, 



on aura la force accélératrice ^j^ provenuë de la tenfion , à 



laquelle adjoûtant la force de la gravité décompofée fuivant 



ïe petit côté, c'eft-à-dire ^—^ , on aura -^ — \- ^~ pour 



la force accélératrice entière du corps J\4 le long de la 

 Courbe , cette force multipliée par le petit temps donne l'in-» 



crcment de la vîteflè, on aura donc -''- f-^^y- -+- ■^^) =efv 



•V ' Aid s as ' 



OU l^^gdy^'vdv, d'où l'on tire ^^ r^^-^-^fT^, 



dans laquelle mettant pour i/rt'i) la différence de ^ fy i; 

 ( ce qui eft fort aifé à faire, puifqu'on a ià valeur par ce qui 



précède ) on aura la valeur de -^ en jr & en y ; on fubfti- 



tuera enfuite cette valeur de t dans l'E'quation précédente^ 

 &. on aura celle de la Courbe cherchée. 



