DES Sciences. éo 



l'on a faits, qui ont donné lieu à ces recherches. 



Ces différences diminuent dans la rai/on de la racine qua- 

 trième des diflances , parce que la hauteur des Niveaux appa- 

 rents diminue dans la raiion ioufdoublce de ces diftances, & 

 que les angles au fommet de deux cônes fort applatis, réduits 

 à un pian, diminuent auffi dans la raifon foufdoubiée de leur 

 hauteur , de forte que fi fur le tour de l'horifon, à la diftance 

 de 3 oooo toiles , il y a une différence de 2' 40", il n'y en 

 aura qu'une de i o" à retrancher fur ce même tour de l'horifon 

 oblêrvé entre des objets qui ne font éloignés que de i 5 000 

 toifès du lieu de l'obfervation , d'où l'on voit qu'on peut la 

 négliger entièrement , lorfque les diflances font encore plus 

 petites , comme il arrive le plus ordinairement. 



Ce que nous venons de rapporter efl dans la flippofîtion 

 que les objets que l'on employé, fbient à peu-près à la même 

 élévation, comme lorfque l'on obfêrve fur des clochers fitués 

 dans ime plaine ; mais l'on y doit trouver des différences bien 

 plus grandes, lorfque l'on fè trouve fur une Montagne élevée. 

 Si tous les objets obfèrvés font au deflbus de 1 horifon arti- 

 ficiel de48', il y aura a'40" à retrancher fur la fomme des 

 quatre angles , à quelque diftance qu'ils fôient fitués, s'ils ne 

 font abbaifîés que de 24', il y aura 40", & s'ils font de i 2', 

 il y aura i o", & ainfi des autres , dans la raifon foufdoublée 

 des hauteurs : d'où l'on voit qu'un abbailièment moindre 

 de 1 2' doit être négligé, il en efl de même fi l'on fè trouve 

 dans un lieu bas , comme dans une plaine entourée de Mon- 

 tagnes qui bordent l'horifon de toute part. 



On luppofê ici que tous les objets fbient élevés fur l'ho- 

 rifon, ou abbaiffés d'une même quantité, il en (èroit de même 

 s'ils étoient tous dans un plan incliné qui pafîàt beaucoup au 

 defîùs ou au defîbus de l'œil de l'Obfervateur , mais s'ils font 

 différemment inclinés les uns audeffus, les autres au deffous de 

 l'horifon , alternativement , il en réfultera un effet bien diffé- 

 rent, puifqu'alors la fbmme des angles obfèrvés excédera 3 60 

 degrés d'une quantité que l'on déterminera en cette manière. 



On choifna d'abord un de ces objets dont la hauteur 



